【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的8×10網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均為網(wǎng)格線的交點(diǎn)．

（1）用無刻度的直尺作BC邊上的中線AD（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）①在給定的網(wǎng)格中，以A為位似中心將△ABC縮小為原來的，得到△AB′C′，請(qǐng)畫出△AB′C′．

②填空：tan∠AD′C'＝　 　．

【答案】（1）詳見解析；（2）①詳見解析；②4．

【解析】

（1）先利用正方形的性質(zhì)得到BC的中點(diǎn)D，然后連接AD即可；

（2）①利用網(wǎng)格特點(diǎn)確定AB、AC的中點(diǎn)、即可；

②利用勾股定理的逆定理得到，利用正切的定義得到，然后利用相似的性質(zhì)得到.

（1）先得到BC的中點(diǎn)D，然后連接AD，畫圖結(jié)果如圖所示：

（2）①利用網(wǎng)格特點(diǎn)確定AB、AC的中點(diǎn)、，則即為所求，如圖所示：

②

是直角三角形，且

由位似的性質(zhì)得

故答案為：4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，將點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.的平分線交于，且.若點(diǎn)落在矩形的邊上，則的值為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，直線于點(diǎn).點(diǎn)在上，分別連接，，且的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，為的切線交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）連接，若，，求線段的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形中，，分別以所在的直線為軸、軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，連接,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段的中點(diǎn)，并與矩形的兩邊交于點(diǎn)和點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn).

（1）連接、，求的面積；

（2）如圖2，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)—定角度，使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)好落在軸的正半軸上，連接，作，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)“防溺水”安全知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析．部分信息如下：

a．七年級(jí)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖：

b．七年級(jí)成績(jī)?cè)?/span>這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

c．七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

七

76.9

m

八

79.2

79.5

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以上（含80分）的有　 　人；

（2）表中m的值為　 　；

（3）在這次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是78分，請(qǐng)判斷兩位學(xué)生在各自年級(jí)的排名誰更靠前，并說明理由；

（4）該校七年級(jí)學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：小胖同學(xué)遇到這樣一個(gè)問題，如圖1，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝2，AD＝AE，∠DAE＝90°，CE＝，求CD的長(zhǎng)；

小胖經(jīng)過思考后，在CD上取點(diǎn)F使得∠DEF＝∠ADB（如圖2），進(jìn)而得到∠EFD＝45°，試圖構(gòu)建“一線三等角”圖形解決問題，于是他繼續(xù)分析，又意外發(fā)現(xiàn)△CEF∽△CDE．

（1）請(qǐng)按照小胖的思路完成這個(gè)題目的解答過程．

（2）參考小胖的解題思路解決下面的問題：

如圖3，在△ABC中，∠ACB＝∠DAC＝∠ABC，AD＝AE，∠EAD+∠EBD＝90°，求BE：ED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平面直角坐標(biāo)系

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=－x2+2x+1的圖象；

（2）計(jì)算圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，寫出對(duì)稱軸；

（3）指出當(dāng)x≤－3時(shí)，y隨x的增大而增大還是y隨x的增大而減少；

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