Question

【題目】今年5月13日是“母親節(jié)”，某校開展“感恩母親，做點家務(wù)”活動為了了解同學(xué)們在母親節(jié)這一天做家務(wù)情況，學(xué)校隨機抽查了部分同學(xué)，并用得到的數(shù)據(jù)制成如下不完整的統(tǒng)計表：

做家務(wù)時間（小時）	人數(shù)	所占百分比
A組：0.5	15	30%
B組：1	30	60%
C組：1.5	x	4%
D組：2	3	6%
合計	y	100

（1）統(tǒng)計表中的x=　 　，y=　 　；

（2）小君計算被抽查同學(xué)做家務(wù)時間的平均數(shù)是這樣的：

第一步：計算平均數(shù)的公式是，

第二步：該問題中n=4，x1=0.5，x2=1，x3=1.5，x4=2，

第三步：=1.25（小時）

小君計算的過程正確嗎？如果不正確，請你計算出正確的做家務(wù)時間的平均數(shù)；

（3）現(xiàn)從C，D兩組中任選2人，求這2人都在D組中的概率（用樹形圖法或列表法）．

Answer 1

【答案】（1）2，50；（2）被抽查同學(xué)做家務(wù)時間的平均數(shù)為0.93小時；（3）2人都在D組中的概率為

【解析】（1）利用：某組的百分比=×100%，先計算出總?cè)藬?shù)，再求x、y；

（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式計算做家務(wù)時間的平均數(shù)；

（3）列出表格或樹形圖，把所有情況和在D組的情況都寫出來，利用求概率的公式計算出概率．

（1）抽查的總?cè)藬?shù)為：15÷30%=50（人），

x=50×4%=2（人），

y=50×100%=50（人），

故答案為：2，50；

（2）小君的計算過程不正確，

被抽查同學(xué)做家務(wù)時間的平均數(shù)為：

=0.93（小時），

被抽查同學(xué)做家務(wù)時間的平均數(shù)為0.93小時；

（3）C組有兩人，不妨設(shè)為甲、乙，D組有三人，不妨設(shè)為：A、B、C，

列出樹狀圖如下：

共有20種情況，其中2人都在D組的按情況有：AB，AC．BA，BC，CA，CB共6種，

∴2人都在D組中的概率為：P=．