【題目】某市自來水公司為限制單位用水,每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水 3000 噸,計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi) 0.5元,超計(jì)劃部分每噸按 0.8 元收費(fèi).
(1)寫出該單位水費(fèi) y(元)與每月用水量 x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式:(寫出自變量取值范圍)
①用水量小于等于 3000 噸 ;
②用水量大于 3000 噸 .
(2)某月該單位用水 3200 噸,水費(fèi)是 元;若用水 2800 噸,水費(fèi) 元.
(3)若某月該單位繳納水費(fèi) 1580 元,則該單位用水多少噸?
【答案】(1)y=0.5x(x3000);y=0.8x-900(x>3000);(2)1660;1400;(3)3100噸
【解析】
(1)題目給出了每噸的不同收費(fèi),根據(jù)具體的情況,寫出不同的函數(shù)關(guān)系式,注意要有自變量的取值范圍;
(2)計(jì)算水費(fèi)時(shí)要根據(jù)不同的情況,代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可;
(3)要首先判斷此月超過3000噸,可代入第二個(gè)函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解.
(1)用水量小于等于 3000 噸時(shí),y=0.5x(x3000);
用水量大于 3000 噸時(shí),y=3000×0.5+(x-3000)×0.8=0.8x-900(x>3000).
(2)某月該單位用水 3200 噸,水費(fèi)是y=3200×0.8-900=1660元;
用水 2800 噸時(shí),水費(fèi)是y=0.5×2800=1400元;
(3)某月該單位繳納水費(fèi) 1580 元,1580>3000×0.5=1500,
說明該月用水已經(jīng)超過3000噸,
故0.8x-900=1580,
解得:x=3100,
答:該單位用水3100噸.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)在同一周內(nèi)經(jīng)營(yíng)同一種商品,每天的獲利情況如下表:
日期 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期天 |
甲商場(chǎng)獲利/萬元 | 2.5 | 2.4 | 2.8 | 3 | 3.2 | 3.5 | 3.6 |
乙商場(chǎng)獲利/萬元 | 1.9 | 2.3 | 2.7 | 2.6 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)請(qǐng)你計(jì)算出這兩個(gè)商場(chǎng)在這周內(nèi)每天獲利的平均數(shù),并說明這兩個(gè)商場(chǎng)本周內(nèi)總的獲利情況;
(2)在圖所示的網(wǎng)格圖內(nèi)畫出兩個(gè)商場(chǎng)每天獲利的折線圖;(甲商場(chǎng)用虛線,乙商場(chǎng)用實(shí)線)
(3)根據(jù)折線圖,請(qǐng)你預(yù)測(cè)下周一哪個(gè)商場(chǎng)的獲利會(huì)多一些并簡(jiǎn)單說出你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們定義:“四個(gè)頂點(diǎn)都在三角形邊上的正方形是三角形的內(nèi)接正方形”.已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=3.
(1)如圖l,四邊形CDEF是△ABC的內(nèi)接正方形,則正方形CDEF的邊長(zhǎng)a1是________;
(2)如圖2,四邊形DGHI是(1)中△EDA的內(nèi)接正方形,那么第2個(gè)正方形DGHI的邊長(zhǎng)記為a2;繼續(xù)在圖2中的△HGA中按上述方法作第3個(gè)內(nèi)接正方形……以此類推,則第n個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)an=____. (n為正整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn) M 的坐標(biāo)為(4,3),點(diǎn) M 關(guān)于直線 l:y=﹣x+b 的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上,則 b的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA=2,OB=3,現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向上平移2個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位,分別得到點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD.
(1)求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積;
(2)若點(diǎn)Q在線的CD上移動(dòng)(不包括C,D兩點(diǎn)).QO與線段AB,CD所成的角∠1與∠2如圖所示,給出下列兩個(gè)結(jié)論:①∠1+∠2的值不變;②的值不變,其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的,請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論,并求出這個(gè)值.
(3)在y軸正半軸上是否存在點(diǎn)P,使得S△CDP=S△PBO?如果有,試求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中.點(diǎn)E,F分別在BC,CD上,△AEF是等邊三角形.連接AC交EF于點(diǎn)G.過點(diǎn)G作GH⊥CE于點(diǎn)H.若,則=( )
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為提倡節(jié)約用水,準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式,用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格,超出基本用水量的部分實(shí)行超價(jià)收費(fèi),為更好的決策,自來水公司隨機(jī)抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù),并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖,(每組數(shù)據(jù)包括在右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)),請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是 .
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,求扇形圖中“噸—噸”部分的圓心角的度數(shù).
(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶噸,那么該地區(qū)萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8m,BC=6m,點(diǎn)P由C點(diǎn)出發(fā)以2m/s的速度向終點(diǎn)A勻速移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)以1m/s的速度向終點(diǎn)C勻速移動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止移動(dòng).
(1)經(jīng)過幾秒△PCQ的面積為△ACB的面積的?
(2)經(jīng)過幾秒,△PCQ與△ACB相似?
(3)如圖2,設(shè)CD為△ACB的中線,那么在運(yùn)動(dòng)的過程中,PQ與CD有可能互相垂直嗎?若有可能,求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;若沒有可能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】夏季是垂釣的好季節(jié).一天甲、乙兩人到松花江的處釣魚,突然發(fā)現(xiàn)在處有一人不慎落入江中呼喊救命.如圖,在處測(cè)得處在的北偏東方向,緊急關(guān)頭,甲、乙二人準(zhǔn)備馬上救人,只見甲馬上從處跳水游向處救人;此時(shí)乙從沿岸邊往正東方向奔跑40米到達(dá)處,再?gòu)?/span>處下水游向處救人,已知處在的北偏東方向上,且甲、乙二人在水中游進(jìn)的速度均為1米/秒,乙在岸邊上奔跑的速度為8米/秒.(注:水速忽略不計(jì))
(1)求、的長(zhǎng).
(2)試問甲、乙二人誰能先救到人,請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.()
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