【題目】某中學有一塊四邊形的空地ABCD,如圖所示,經(jīng)測量∠A=90°,AB=6m,BC=24m,CD=26m,DA=8m.
(1)求四邊形ABCD的面積;
(2)學校計劃在空地上種植草皮,若每平方米草皮需要200元,問學校需要投入多少資金買草皮
【答案】(1)144m;(2)28800元.
【解析】
(1) 連接BD,在直角三角形ABD中,利用勾股定理求出BD的長,在三角形BCD中,利用勾股定理的逆定理得到三角形BCD為直角三角形,四邊形ABCD面積=三角形ABD面積+三角形BCD面積,求出即可;
(2)由(1)求出的面積,乘以200即可得到結(jié)果.
解:(1) 解:連接BD,
在Rt△ABD中,∵∠A=90°,AB=6m,DA=8m,
∴BD==10m,
在△BCD中,∵BC=24m,CD=26m,BD=10m,
∴BD2+BC2=CD2,
∴△BCD為直角三角形,
則S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD=×8×6+×24×10=24+120=144(m2);
(2)144×200=28800元,
答:學校需要投入28800元買草皮.
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【題目】已知多項式的常數(shù)項式,次數(shù)是,若兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的點為A、B
(1)線段AB的長=
(2)數(shù)軸上在B點右邊有一點C,點C到A、B兩點的距離和為11,求點C在數(shù)軸上所對應的數(shù);
(3) 若P、Q兩點分別從A、B出發(fā),同時沿數(shù)軸正方向運動,P點的速度是Q點速度的2倍,且3秒后,2OP=OQ,求點Q運動的速度
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【題目】小李和小陸從 A 地出發(fā),騎自行車沿同一條路行駛到 B 地,他們離出發(fā)地的距離 s和行駛時間t之間的關(guān)系的圖象如圖,根據(jù)圖象回答下列問題:
(1) 小李在途中逗留的時間為___________h,小陸從 A 地到 B 地的速度是________km/h;
(2) 當小李和小陸相遇時,他們離 B 地的路程是____________千米;
(3) 寫出小李在逗留之前離 A 地的路程s和行駛時間t之間的函數(shù)關(guān)系式為_____________________.
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【題目】如圖,三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形,兩小孔形狀、大小都相同.正常水位時,大孔水面寬度AB=20米,頂點M距水面6米(即MO=6米),小孔頂點N距水面4.5米(即NC=4.5米).當水位上漲剛好淹沒小孔時,借助圖中的直角坐標系,求此時大孔的水面寬度EF.
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【題目】已知一次函數(shù)y=(2m+1)x+m﹣3
(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點,求m的值;
(2)若函數(shù)圖象與y軸的交點坐標為(0,﹣2),求m的值;
(3)若y隨著x的增大而增大,求m的取值范圖;
(4)若函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三,四象限,求m的取值范圍.
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【題目】早上,甲、乙、丙三人在同一條路上不同起點朝同方向以不同的速度勻速跑:點分時,乙在中間,丙在前,甲在后,且乙與甲、丙的距離相等:點時,甲追上乙;點分時,甲追上丙;當乙追上丙時,若從點分起計時,丙跑的時間為___________分鐘.
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【題目】某中學舉辦“網(wǎng)絡安全知識答題競賽”,七、八年級根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成代表隊參加決賽,兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.
平均分(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | 方差(分2) | |
七年級 | a | 85 | b | S七年級2 |
八年級 | 85 | c | 100 | 160 |
(1)根據(jù)圖示填空:a= ,b= ,c= ;
(2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析,哪個代表隊的決賽成績較好?
(3)計算七年級代表隊決賽成績的方差S七年級2,并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.
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【題目】如圖1,在銳角△ABC中,∠ABC=45°,高線AD、BE相交于點F.
(1)判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由;
(2)如圖2,將△ACD沿線段AD對折,點C落在BD上的點M,AM與BE相交于點N,當DE∥AM時,判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由.
【答案】(1)BF=AC,理由見解析;(2)NE=AC,理由見解析.
【解析】試題分析:(1)如圖1,證明△ADC≌△BDF(AAS),可得BF=AC;
(2)如圖2,由折疊得:MD=DC,先根據(jù)三角形中位線的推論可得:AE=EC,由線段垂直平分線的性質(zhì)得:AB=BC,則∠ABE=∠CBE,結(jié)合(1)得:△BDF≌△ADM,則∠DBF=∠MAD,最后證明∠ANE=∠NAE=45°,得AE=EN,所以EN=AC.
試題解析:
(1)BF=AC,理由是:
如圖1,∵AD⊥BC,BE⊥AC,
∴∠ADB=∠AEF=90°,
∵∠ABC=45°,
∴△ABD是等腰直角三角形,
∴AD=BD,
∵∠AFE=∠BFD,
∴∠DAC=∠EBC,
在△ADC和△BDF中,
∵,
∴△ADC≌△BDF(AAS),
∴BF=AC;
(2)NE=AC,理由是:
如圖2,由折疊得:MD=DC,
∵DE∥AM,
∴AE=EC,
∵BE⊥AC,
∴AB=BC,
∴∠ABE=∠CBE,
由(1)得:△ADC≌△BDF,
∵△ADC≌△ADM,
∴△BDF≌△ADM,
∴∠DBF=∠MAD,
∵∠DBA=∠BAD=45°,
∴∠DBA﹣∠DBF=∠BAD﹣∠MAD,
即∠ABE=∠BAN,
∵∠ANE=∠ABE+∠BAN=2∠ABE,
∠NAE=2∠NAD=2∠CBE,
∴∠ANE=∠NAE=45°,
∴AE=EN,
∴EN=AC.
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】某校學生會決定從三明學生會干事中選拔一名干事當學生會主席,對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試,三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆?/span>
測試項目 | 測試成績/分 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
筆試 | 75 | 80 | 90 |
面試 | 93 | 70 | 68 |
根據(jù)錄用程序,學校組織200名學生采用投票推薦的方式,對三人進行民主測評,三人得票率如扇形統(tǒng)計圖所示(沒有棄權(quán),每位同學只能推薦1人),每得1票記1分.
(1)分別計算三人民主評議的得分;
(2)根據(jù)實際需要,學校將筆試、面試、民主評議三項得分按3:3:4的比例確定個人成績,三人中誰會當選學生會主席?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點,點C是y軸上一點將坐標平面沿直線AC折疊,使點B剛好落在x負半軸上,則點C的坐標為
A. B. C. D.
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