【題目】如圖,在直角坐標系內,正方形如圖擺放,已知頂點 A(a,0)B(0,b) ,則頂點C的坐標為(

A.(-b,a b)B.(-b,b - a)C.(-a,b - a)D.(b,b -a)

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意首先過點CCEy軸于點E,易得△AOB≌△BEC,然后由全等三角形的性質,證得CE=OB=b,BE=OA=a,繼而分析求得答案.

解:如圖,過點CCEy軸于點E

∵四邊形ABCD是正方形,

AB=BC,∠ABC=90°,

∴∠ABO+CBE=90°,

∵∠ABO+BAO=90°,

∴∠CBE=BAO,

在△ABO和△BCE中,

∴△AOB≌△BECAAS),

BE=OA=a,CE=OB=b,

OE=OB-BE=b-a,

∴頂點C的坐標為:(-b,b-a).

故選:B

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商場用2700元購進甲、乙兩種商品共100件,這兩種商品的進價、標價如下表所示:

甲種

乙種

進價(元/件)

15

35

標價(元/件)

20

45

(1)求購進兩種商品各多少件?

(2)商品將兩種商品全部賣出后,獲得的利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對代數(shù)式,老師要求任意取一個x的值后求出代數(shù)式的值.圓圓發(fā)現(xiàn),大家所求得的代數(shù)式的值都大于等于0,即x=-3時代數(shù)式的最小值是0.利用這個發(fā)現(xiàn),圓圓試著寫出另外一些結論:①在x=-3時,代數(shù)式(x3)22的最小值為2;②在a=-b時,代數(shù)式(ab)2m的最小值為m;③在c=-d時,代數(shù)式-(cd)2n的最大值為n;④在時,代數(shù)式的最大值為29.其中正確的為( )

A. ①②③B. ①③C. ①④ D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC= ,BC=1,D在AC上,將△ADB沿直線BD翻折后,點A落在點E處,如果AD⊥ED,那么△ABE的面積是( )

A.1
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)(閱讀理解)

如圖(1),ADABC的中線,作ABC的高AH

ADABC的中線

BDCD

SABDBDAHSACDCDAH

SABD   SACD(填:<或>或=)

2)(結論拓展)

ABC中,DBC邊上一點,若,則   

3)(結論應用)

如圖(3),請你將ABC分成4個面積相等的三角形(畫出分割線即可)

如圖(4),BEABC的中線,FAB邊上一點,連接CFBE于點O,若,則   .說明你的理由

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABBC1,CD,DA1,且∠B90°.求:

1)∠DAC的度數(shù);

2)四邊形ABCD的面積(結果保留根號);

3)將△ABC沿AC翻折至△AB′C,如圖所示,連接B′D,求△AB′D的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處,將三角板繞點P旋轉,三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點.圖1,2,3是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況.
研究:

(1)三角板繞點P旋轉,觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關系,并結合圖2加以證明;
(2)三角板繞點P旋轉,△PBE是否能成為等腰三角形?若能,指出所有情況(即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長);若不能,請說明理由;
(3)若將三角板的直角頂點放在斜邊AB上的M處,且AM:MB=1:3,和前面一樣操作,試問線段MD和ME之間有什么數(shù)量關系?并結合圖4加以證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小明的爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛,小明每隔一段時間看到的里程碑上的數(shù)如下:1200時是一個兩位數(shù),數(shù)字之和為7;1300時十位與個位數(shù)字與1200是所看到的正好互換了;1400時比1200時看到的兩位數(shù)中間多出一個0.如果設小明在1200看到的數(shù)的十位數(shù)字是x,個位數(shù)字是y,根據(jù)題意可列方程組為________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在半徑為6cm的⊙O中,點A是劣弧 的中點,點D是優(yōu)弧 上一點,且∠D=30下列四個結論:①OA⊥BC;②BC= cm;③cos∠AOB= ;④四邊形ABOC是菱形.其中正確結論的序號是( )

A.①③
B.①②③④
C.①②④
D.②③④

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