Question

【題目】如圖，是大小相等的邊長(zhǎng)為1的正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，，，，均為格點(diǎn).與交于點(diǎn).

[1].的值為_________.

[2].現(xiàn)只有無(wú)刻度的直尺，請(qǐng)?jiān)诮o定的網(wǎng)格中作出一個(gè)格點(diǎn)三角形.要求：①三角形中含有與大小相等的角；②可借助該三角形求得的三角函數(shù)值.請(qǐng)并在橫線上簡(jiǎn)單說(shuō)明你的作圖方法.____________．

Answer 1

【答案】 取格點(diǎn)，連結(jié)，，則即為所求.（或者取格點(diǎn)，連結(jié)，，則即為所求.）

【解析】

[1].設(shè)AN與網(wǎng)格的交點(diǎn)為D，根據(jù)DM//BC證出和,得出比例式，再根據(jù)CN=BN即可得出的值

[2]. .過(guò)點(diǎn)N作NG, 過(guò)點(diǎn)P作,垂足分別為G、H，根據(jù)求出CP的長(zhǎng)，再根據(jù)求出PH的長(zhǎng)，根據(jù)等積法求出NG,再用勾股定理得出GC的長(zhǎng)，從而求出PG=GN,得出，所以在網(wǎng)格中找出等腰直角三角形就符合題意．

[1].設(shè)AN與網(wǎng)格的交點(diǎn)為D，

∵DM//BC，

∴，,

∴,

∵CN=BN,

∴,

故答案為：

[2] 過(guò)點(diǎn)N作NG, 過(guò)點(diǎn)P作,垂足分別為G、H,

根據(jù)勾股定理得：CM=,

∵

∴

∵, ∴

∴

∴，∴,

∵

∴,根據(jù)勾股定理得：,

∴PG=PC-GC==,

∴是等腰直角三角形，

∴

法一：取格點(diǎn)，連結(jié)，，可得是等腰直角三角形，則即為所求.

法二：取格點(diǎn)，連結(jié)，，可得是等腰直角三角形，則即為所求.