【題目】氣象臺發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示,代號為的臺風在某海島(設(shè)為點)的南偏東方向的點生成,測得.臺風中心從點的速度向正北方向移動,經(jīng)后到達海面上的點處.因受氣旋影響,臺風中心從點開始以的速度向北偏西方向繼續(xù)移動.以為原點建立如圖所示的直角坐標系.

(1)臺風中心生成點的坐標為 ,臺風中心轉(zhuǎn)折點的坐標為 ;(結(jié)果保留根號)

(2)已知距臺風中心范圍內(nèi)均會受到臺風侵襲.如果某城市(設(shè)為點)位于點的正北方向且處于臺風中心的移動路線上,那么臺風從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過多長時間?

【答案】(1)(2)臺風從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過小時

【解析】試題分析:(1)、根據(jù)直角三角形中特殊角的三角函數(shù)值分別求出點B和點C的坐標;(2)、過點CCD⊥OA于點D,則∠ACD=30°,根據(jù)Rt△ACD中∠ACD的余弦值得出AC的長度,從而求出時間得出答案.

試題解析:(1) :

(2)過點于點,則,

Rt中, ,

, ,

∴臺風從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過小時.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象與x軸交于點A1,0),與y軸的交點B在(0,2)和(0,1)之間(不包括這兩點),對稱軸為直線x=1.下列結(jié)論:①abc0 4a+2b+c0 4acb28a abc.其中含所有正確結(jié)論的選項是( 。

A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

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【題目】某商場出售一批進價為2元的賀卡,在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x(元)與日銷售量y(個)之間有如下關(guān)系:

日銷售單價x(元)

3

4

5

6

日銷售量y(個)

20

15

12

10

1)猜測并確定yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出圖象;

2)設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元,求出Wx之間的函數(shù)關(guān)系式,

3)若物價局規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過10元/個,請你求出當日銷售單價x定為多少時,才能獲得最大日銷售利潤?最大利潤是多少元?

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【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點AB,C,其中AB=2,BC=1,如圖所示,設(shè)點A,B,C所對應(yīng)數(shù)的和是p.

(1)若以B為原點,寫出點A,C所對應(yīng)的數(shù),并計算p的值;若以C為原點,p又是多少?

(2)若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊,且CO=28,求p.

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【題目】如圖,正方形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點EAC的一點,連接EB,過點AAMBE,垂足為M,AMBD相交于點F

1)猜想:如圖(1)線段OE與線段OF的數(shù)量關(guān)系為   ;

2)拓展:如圖(2),若點EAC的延長線上,AMBE于點M,AMDB的延長線相交于點F,其他條件不變,(1)的結(jié)論還成立嗎?如果成立,請僅就圖(2)給出證明;如果不成立,請說明理由.

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【題目】已知:如圖,二次函數(shù)y=a(x﹣h)2+的圖象經(jīng)過原點O(0,0),A(2,0).

(1)寫出該函數(shù)圖象的對稱軸;

(2)若將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°到OA′,試判斷點A′是否為該函數(shù)圖象的頂點?請說明理由.

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【題目】根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求,某市結(jié)合地方實際,決定從41日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費,具體收費標準見下表:

一戶居民一個月用電量的范圍

電費價格(單位:元/度)

不超過150

超過150度的部分

今年5月份,該市居民甲用電100度,交電費60元;居民乙用電200度,交電費122.5元.

1)上表中, , ;

2)試行“階梯電價”收費以后,該市一戶居民今年8月份平均電價每度為0.63元,求該用戶8月用電多少度?

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