Question

【題目】某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x（元）與日銷售量y（個(gè)）之間有如下關(guān)系：

日銷售單價(jià)x（元）	3	4	5	6
日銷售量y（個(gè)）	20	15	12	10

（1）猜測(cè)并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；

（2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的銷售利潤(rùn)為W元，求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，

（3）若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的售價(jià)最高不能超過(guò)10元/個(gè)，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多少時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？

Answer 1

【答案】（1）（x＞0），見(jiàn)解析，（2）；（3）當(dāng)日銷售單價(jià)x定為10元/個(gè)時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是48元．

【解析】

（1）由表知xy＝60，據(jù)此可得y＝（x＞0），畫出函數(shù)圖象可得；

（2）根據(jù)總利潤(rùn)＝每個(gè)賀卡的利潤(rùn)×賀卡的日銷售數(shù)量可得函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解可得．

解：（1）由表可知，xy＝60，

∴y＝（x＞0），

函數(shù)圖象如下：

（2）根據(jù)題意，得：

W＝（x﹣2）y

＝（x﹣2）

＝60﹣；

（3）∵x≤10，

∴﹣≤﹣12，

則60﹣≤48，

即當(dāng)x＝10時(shí)，W取得最大值，最大值為48元，

答：當(dāng)日銷售單價(jià)x定為10元/個(gè)時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是48元．