Question

12．如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，在BC邊上取一點E，使BE=4，連結(jié)AE，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCF的位置，拼成四邊形AEFD．
（1）CF=4；
（2）四邊形AEFD是什么特殊四邊形，你認(rèn)為最準(zhǔn)確的是：菱形．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平移的性質(zhì)可直接得到答案；
（2）首先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠B=90°，AD∥BC，再利用勾股定理計算AE，進而可得AE=AD，然后證明四邊形AEFD是平行四邊形，進而可得四邊形AEFD是菱形．

解答 解：（1）根據(jù)平移可得BE=CF=4，
故答案為：4；

 （2）∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，AD∥BC，
∵AN=3，BE=4，
∴AE=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∵AD=5，
∴AD=AE，
根據(jù)平移可得AE∥DF，
∵AD∥BC，
∴AD∥EF，
∴四邊形AEFD是平行四邊形，
∵AD=AE，
∴四邊形AEFD是菱形，
故答案為：菱形．

點評 此題主要考查了圖形的平移，以及菱形的判定，關(guān)鍵是掌握把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點．連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等．