3．如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N分別是OA，OC的中點，O為對角線AC與BD的交點，試問四邊形BMDN是平行四邊形嗎？說說你的理由．

分析 根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，即可得到OA=OC，OB=OD，然后利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證得四邊形BMDN是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質即可得證．

解答 解：四邊形BMDN是平行四邊形；理由如下：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
又∵M、N分別是OA、OC的中點，
∴OM=ON
又∵OB=OD
∴四邊形BMDN是平行四邊形．

點評 本題考查了平行四邊形的判定與性質；熟練掌握平行四邊形的對角線互相平分，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．某扇形的面積為3π，半徑為6，此扇形的弧長為（　�。�
A．πB．2πC．3πD．4π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．下邊橫排有15個方格，每個方格中都只有一個數(shù)字，且任何相鄰三個數(shù)字之和都是16．
6mn
（1）以上方格中m=6，n=6；
（2）利用你在解決（1）時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，設計一個在本題背景下相關的拓展問題，或給出設計思路（可以增加條件，不用解答）．
你所設計的問題（或設計思路）是：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5．
（1）求線段EF的長；
（2）求四邊形AFDE面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在正方形ABCD中，M、N是對角線AC上的兩點．
（1）如圖①，AM=CN，連接DM并延長，交AB于點F，連接BN并延長，交DC于點E，連接BM、DN．
求證：①四邊形MBND為菱形
②△MFB≌△NED．
（2）如圖②，AM≠CN，連接BM并延長交AD于點G，連接DH并延長交BC于點N．連接DM、BN，若∠AMB=105°，∠DNC=115°，則∠GMD﹢∠HNB的度數(shù)是80°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在方格網(wǎng)中已知格點△ABC和點O，以點O為原點，網(wǎng)格線為橫軸和縱軸建立平面直角坐標系，點B的坐標為（-3，-3）．
（1）點C的坐標為（0，-3）；點A關于原點的對稱點的坐標為（2，1）；
（2）若將△ABC繞點O逆時針旋轉90°得到△MEF，點A，B，C的對應點分別是M，E，F(xiàn)，則點M的坐標為（1，-2）；點F到y(tǒng)軸的距離是3．
（3）AB的長度為$\sqrt{5}$，在如圖所示的網(wǎng)格中，與點C的距離等于AB的格點有6個
（4）△ABC的面積為3，若將點A，B，C的橫縱坐標都乘以2，三角形的面積將是12．
（5）若在平面直角坐標系中存在一點D，使以點A、B、O、D為頂點是四邊形是平行四邊形，請寫出所有符合條件的D點坐標為（-1，-2）、（-5，-4）、（1，2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=$\sqrt{2}$，則AC=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，在BC邊上取一點E，使BE=4，連結AE，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCF的位置，拼成四邊形AEFD．
（1）CF=4；
（2）四邊形AEFD是什么特殊四邊形，你認為最準確的是：菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知：∠A=∠1，∠2+∠3=180°，∠BDE=70°，
（1）AB與DF平行嗎？說明理由；
（2）求∠ACB的度數(shù)．

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