【題目】（1）如圖，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，求∠BOC的度數(shù)．

（2）已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC上，且BE=CF，EF⊥DF，求證：BF=CD．

【答案】（1）證明見解析（2）證明見解析

【解析】試題分析：（1）本題利用半徑相等和平行線的性質(zhì)，圓周角定理得出結(jié)論即可；（2）本題利用等角的余角相等得出角相等，得出三角形全等即可.

試題解析：

（1）∵OA=OB，

∴∠B=∠BAO=25°，

∵AC∥OB，

∴∠BAC=∠B=25°，

∴∠BOC=2∠BAC=50°．

（2）∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=∠C=90°，

∵EF⊥DF，

∴∠EFD=90°，

∴∠EFB+∠CFD=90°，

∵∠EFB+∠BEF=90°，

∴∠BEF=∠CFD，

在△BEF和△CFD中，

，

∴△BEF≌△CFD（ASA），

∴BF=CD．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面各選項(xiàng)給出的是三角形中各邊的長度的平方比，其中不是直角三角形的是( )

A. 1∶1∶2 B. 1∶3∶4 C. 9∶25∶36 D. 25∶144∶169

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個多項(xiàng)式與2x2+x+1的和等于2x2+3x﹣1，則此多項(xiàng)式是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28，∠AGF＝80，F(xiàn)H平分∠EFG．

（1）說明：DC∥AB；
（2）求∠PFH的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a是一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根，則2016﹣a+a2的值為（ ）
A.2015
B.2016
C.2017
D.0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知|m﹣2|+（n+1）2=0，則m﹣n= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣6=0，下列變形正確的是（ ）
A.（x﹣6）2=6
B.（x﹣3）2=6
C.（x﹣3）2=15
D.（x﹣6）2=42

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若△ABC∽△DEF，相似比為1︰2，△ABC的面積是3cm2，則△DEF的面積是

A. 3cm2B. 6cm2C. 12cm2D. 2cm2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用我們學(xué)過的知識，可以導(dǎo)出下面這個形式優(yōu)美的等式：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac= [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]，該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡潔美；
（1）請你檢驗(yàn)說明這個等式的正確性．
（2）若a=2011，b=2012，c=2013，你能很快求出a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值嗎？
（3）若a﹣b= ，b﹣c= ，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ac的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案