【題目】如圖,已知DC∥FP,∠1=∠2,∠FED=28,∠AGF=80,F(xiàn)H平分∠EFG.
(1)說(shuō)明:DC∥AB;
(2)求∠PFH的度數(shù).
【答案】
(1)
∵ DC∥FP,
∴∠2=∠C.
∵ ∠1=∠2,
∴∠1=∠C,
∴DC∥AB.
(2)
∵ DC∥FP,DC∥AB,
∴∠PFE=∠FED=28,∠PFG=∠AGF=80,
∴∠EFG=∠PFE+∠PFG=28+80=108,
∵ FH平分∠EFG,
∴∠EFH=∠EFG=54,
則∠PFH=∠EFH-∠PFE=54-28=26°.
【解析】(1)根據(jù)平行線的判定定理去判斷;
(2)要求∠PFH,則要求∠EFH和∠PFE,根據(jù)平行線的性質(zhì)可分別求出∠EFH和∠PFE.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用角的平分線和平行線的判定,掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線;同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若點(diǎn)M(m+3,m﹣2)在x軸上,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為( 。
A.(0,﹣5)B.(0,5)C.(﹣5,0)D.(5,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A、B在一直線上,小明從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn),4秒后走到點(diǎn)D,此時(shí)他(CD)在某一燈光下的影長(zhǎng)為AD,繼續(xù)沿AB方向以同樣的速度勻速前進(jìn)4秒后到點(diǎn)F,此時(shí)他(EF)的影長(zhǎng)為2米,然后他再沿AB方向以同樣的速度勻速前進(jìn)2秒后達(dá)點(diǎn)H,此時(shí)他(GH)處于燈光正下方.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出光源O點(diǎn)的位置,并畫出他位于點(diǎn)F時(shí)在這個(gè)燈光下的影長(zhǎng)FM(不寫畫法);
(2)求小明沿AB方向勻速前進(jìn)的速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ACB與△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90,點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn),
(1)試說(shuō)明:∠EAC=∠B ;
(2)若AD=15,BD=36,求DE的長(zhǎng).
(3)若點(diǎn)D在A、B之間移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)D為 時(shí),AC與DE互相平分.
(直接寫出答案,不必說(shuō)明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( ).
A.同位角相等B.三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓
C.等腰三角形兩底角相等D.對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程.
(1)求證:對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若方程的一個(gè)根是1,求m的值及方程的另一個(gè)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上.
(1)作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1;
(2)求出A1,B1,C1三點(diǎn)坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,1),B(﹣1,3),C(﹣3,2).
(1)作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)點(diǎn)A1的坐標(biāo) ,點(diǎn)B1的坐標(biāo) ;
(3)點(diǎn)P(a,a﹣2)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱,若PQ=8,則點(diǎn)P的坐標(biāo) .
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