【題目】已知:在中,,點D、E分別在邊AC、AB上,連接BD、CE交于點,且.

1)求證:.

2)求證:.

【答案】1)見解析;(2)見解析.

【解析】

1)由等腰三角形的性質(zhì)可得,即可得出∠BFC=DCB,由∠FBC是公共角即可證明△BCF∽△BDC;(2)由(1)得△BCF∽△BDC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得,由∠BFC=EBC,∠BCF=ECB可證明△CFB∽△CBE,即可得△CBE∽△DCB,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得,進(jìn)而可得結(jié)論.

1)∵AB=AC,

,

,

∴∠BFC=DCB,

,

∴△BCF∽△BDC.

2)∵△BCF∽△BDC,

,即

∵∠BFC=EBC,∠BCF=ECB,

∴△CFB∽△CBE

∴△CBE∽△DCB,

,即

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個不透明的盒子中裝有4張卡片.4張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外都相同,將卡片攪勻.

(1)從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是: ;

(2)先從盒子中任意抽取一張卡片,再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于4的概率(請用畫樹狀圖或列表等方法求解).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列關(guān)于二次函數(shù)的說法錯誤的是( 。

A.拋物線y=﹣2x2+3x+1的對稱軸是直線

B.函數(shù)y2x2+4x3的圖象的最低點在(﹣1,﹣5

C.二次函數(shù)y=(x+22+2的頂點坐標(biāo)是(﹣2,2

D.A30)不在拋物線yx22x3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,翻折∠C,使點C落在斜邊AB上某一點D處,折痕為EF(點E、F分別在邊AC、BC上)

1)若△CEF△ABC相似.

當(dāng)AC=BC=2時,AD的長為   

當(dāng)AC=3BC=4時,AD的長為   ;

2)當(dāng)點DAB的中點時,△CEF△ABC相似嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小張準(zhǔn)備給長方形客廳鋪設(shè)瓷磚,已知客廳長AB8m,寬BC6m,現(xiàn)將其劃分成一個長方形EFGH區(qū)域I和環(huán)形區(qū)域Ⅱ,區(qū)域Ⅰ用甲、乙瓷磚鋪設(shè),其中甲瓷磚鋪設(shè)成的是兩個全等的菱形圖案,區(qū)域Ⅱ用丙瓷磚鋪設(shè),如圖所示,已知NGH中點,點M在邊HE上,HN3HM,設(shè)HMxm).

1)用含x的代數(shù)式表示以下數(shù)量.鋪設(shè)甲瓷磚的面積為   m2,鋪設(shè)丙瓷磚的面積為   m2

2)若甲、乙、丙瓷磚單價分別為300/m2,200/m2,100/m2,且EFFG+2,鋪設(shè)好整個客廳,三種瓷磚總價至少需要多少錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā),先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點C,再經(jīng)過一段坡度(或坡比)為i=1:0.75、坡長為10米的斜坡CD到達(dá)點D,然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點E(A,B,C,D,E均在同一平面內(nèi)).在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°,則建筑物AB的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°=0.45)( 。

A. 21.7 B. 22.4 C. 27.4 D. 28.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以AB為直徑的⊙O外接于ABC,過A點的切線APBC的延長線交于點P,APB的平分線分別交ABAC于點D,E,其中AE,BDAEBD)的長是一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩個實數(shù)根.

(1)求證:PABD=PBAE;

(2)在線段BC上是否存在一點M,使得四邊形ADME是菱形?若存在,請給予證明,并求其面積;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊ABC的邊長為10,點M是邊AB上一動點,將等邊ABC沿過點M的直線折疊,該直線與直線AC交于點N,使點A落在直線BC上的點D處,且BD:DC=1:4,折痕為MN,則AN的長為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,在勾股章中有這樣一個問題:今有邑方二百步,各中開門,出東門十五步有木,問:出南門幾步而見木?

用今天的話說,大意是:如圖,是一座邊長為200步(是古代的長度單位)的正方形小城,東門位于的中點,南門位于的中點,出東門15步的處有一樹木,求出南門多少步恰好看到位于處的樹木(即點在直線上)?請你計算的長為__________步.

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同步練習(xí)冊答案