Question

19．若拋物線y=2x²+kx-2與x軸有一個交點坐標是（1+$\sqrt{2}$，0），則k=-4，與x軸另一個交點坐標是（1-$\sqrt{2}$，0）．

Answer 1

分析 把點（1+$\sqrt{2}$，0）代入拋物線解析式y(tǒng)=2x²+kx-2求出k，再令y=0解方程即可解決．

解答 解：∵拋物線y=2x²+kx-2與x軸有一個交點坐標是（1+$\sqrt{2}$，0），
∴0=2（1+$\sqrt{2}$）²+（1+$\sqrt{2}$）k-2，
∴k=-4，
∴拋物線為y=2x²-4x-2，
令y=0則2x²-4x-2=0，
x=1$±\sqrt{2}$，
∴拋物線與x軸的另一個交點為（1-$\sqrt{2}$，0）．
故答案為-4，（1-$\sqrt{2}$，0）．

點評 本題考查拋物線與x軸交點問題、待定系數法等知識，解題的關鍵是熟練掌握待定系數法確定函數解析式，學會求拋物線與坐標軸的交點坐標，屬于中考常考題型．