【題目】如圖，在等腰中，，AD是的角平分線，且，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧EF，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．

（1）求由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形（圖中陰影部分）的面積；

（2）將陰影部分剪掉，余下扇形AEF，將扇形AEF圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，AE與AF正好重合，圓錐側(cè)面無(wú)重疊，求這個(gè)圓錐的高h．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）利用等腰三角形的性質(zhì)得到，，則可計(jì)算出，然后利用扇形的面積公式，利用由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形（圖中陰影部分）的面積進(jìn)行計(jì)算；（2）設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到，解得，然后利用勾股定理計(jì)算這個(gè)圓錐的高h．

∵在等腰中，，

∴，

∵AD是的角平分線，

∴，，

∴，

∴，

∴由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形（圖中陰影部分）的面積.

（2）設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，

根據(jù)題意得，解得，

這個(gè)圓錐的高．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解七年級(jí)學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了七年級(jí)m名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

組別

體重（千克）

人數(shù)

A

37.5≤x＜42.5

10

B

42.5≤x＜47.5

n

C

47.5≤x＜52.5

40

D

52.5≤x＜57.5

20

E

57.5≤x＜62.5

10

請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：

（1）填空：①m=_____，②n=_____，③在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于_______度；

（2）若把每組中各個(gè)體重值用這組數(shù)據(jù)的中間值代替（例如：A組數(shù)據(jù)中間值為40千克），則被調(diào)查學(xué)生的平均體重是多少千克？

（3）如果該校七年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)估算七年級(jí)體重低于47.5千克的學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AP平分∠BAC，∠ADP和∠AEP互補(bǔ)．

(1)作P到角兩邊AB，AC的垂線段PM，PN．

(2)求證：PD＝PE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市在端午節(jié)期間開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng)，凡購(gòu)物者可以通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的方式享受折扣優(yōu)惠，本次活動(dòng)共有兩種方式，方式一：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲，指針指向A區(qū)域時(shí)，所購(gòu)買(mǎi)物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無(wú)優(yōu)惠；方式二：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲和轉(zhuǎn)盤(pán)乙，若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同，所購(gòu)買(mǎi)物品享受8折優(yōu)惠，其它情況無(wú)優(yōu)惠．在每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中，指針指向每個(gè)區(qū)城的可能性相同（若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）

（1）若顧客選擇方式一，則享受9折優(yōu)惠的概率為　 　；

（2）若顧客選擇方式二，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，

（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中，畫(huà)出線段關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的線段；

（2）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中，過(guò)點(diǎn)畫(huà)一條直線，將分成面積相等的兩部分，與線段相交于點(diǎn)，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若另有一點(diǎn)，連接，則　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)（，，是常數(shù)，）的圖象的一部分與軸的交點(diǎn)在與之間，對(duì)稱軸為直線.下列結(jié)論：①；②；③；④（為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)時(shí)，.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，直線與軸交于點(diǎn).

（Ⅰ）求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）如圖，設(shè)點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），過(guò)點(diǎn)作軸的垂線與拋物線交于點(diǎn).求的面積最大值；

（Ⅲ）點(diǎn)在線段上，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)解答過(guò)程）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn).

（1）拋物線的解析式為 ，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；

（2）如圖1，連接OP交BC于點(diǎn)D，當(dāng)S△CPD：S△BPD＝1：2時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，﹣1），點(diǎn)G為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，∠OGE＝15°，連接PE，若∠PEG＝2∠OGE，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（4）如圖3，是否存在點(diǎn)P，使四邊形BOCP的面積為8？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2017廣東省）如圖，AB是⊙O的直徑，AB=，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)（不與O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于點(diǎn)C，垂足為點(diǎn)E，作直徑CD，過(guò)點(diǎn)C的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，AF⊥PC于點(diǎn)F，連接CB．

（1）求證：CB是∠ECP的平分線；

（2）求證：CF=CE；

（3）當(dāng)時(shí)，求劣弧的長(zhǎng)度（結(jié)果保留π）

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