【題目】如圖，AP平分∠BAC，∠ADP和∠AEP互補(bǔ)．

(1)作P到角兩邊AB，AC的垂線段PM，PN．

(2)求證：PD＝PE．

【答案】(1)畫圖見解析；(2)證明見解析.

【解析】

(1)根據(jù)題意作圖即可；

(2)由PM⊥AB，PN⊥AC，PA平分∠BAC，可得PM＝PN，再求出∠DPM＝∠EPN，證明△PMD≌△PNE，即可求解.

解：(1)線段PM，PN如圖所示．

(2)∵PM⊥AB，PN⊥AC，PA平分∠BAC，

∴PM＝PN

∴∠PMA＝∠PNA＝90°，

∴∠MPN+∠MAN＝180°，

∵∠ADP+∠AEP＝180°，

∴∠DAE+∠DPE＝180°，

∴∠MPN＝∠DPE，

∴∠DPM＝∠EPN，

∴△PMD≌△PNE(ASA)，

∴PD＝PE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺(tái)的利潤為400元，B型電腦每臺(tái)的利潤為500元．該商店計(jì)劃再一次性購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？

（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)a（0＜a＜200）元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦60臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在正方形ABCD中，AB＝3，E是邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B，點(diǎn)C重合），連接AE，點(diǎn)H是BC延長線上一點(diǎn)．過點(diǎn)B作BF⊥AE，交AE于點(diǎn)G，交DC于點(diǎn)F．

（1）求證：AE＝BF；

（2）過點(diǎn)E作EM⊥AE，交∠DCH的平分線于點(diǎn)M，連接FM，判斷四邊形BFME的形狀，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，∠EMC的正弦值為，求四邊形AGFD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)(k為常數(shù)，k＞0)的圖象與過原點(diǎn)的O的直線相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M是第一象限內(nèi)雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)A的左側(cè)），直線AM分別交x軸，y軸于C，D兩點(diǎn)，連接BM分別交x軸，y軸于點(diǎn)E，F．現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：①△ODM與△OCA的面積相等；②若BM⊥AM于點(diǎn)M，則∠MBA＝30°；③若M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，△OAM為等邊三角形，則；④若，則MD＝2MA．其中正確的結(jié)論的序號(hào)是_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】齊齊哈爾市教育局想知道某校學(xué)生對(duì)扎龍自然保護(hù)區(qū)的了解程度，在該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷，問卷有以下四個(gè)選項(xiàng)：A．十分了解；B．了解較多：C．了解較少：D．不了解（要求：每名被調(diào)查的學(xué)生必選且只能選擇一項(xiàng)）．現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：

（1）本次被抽取的學(xué)生共有_______名；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；

（3）扇形圖中的選項(xiàng)“C．了解較少”部分所占扇形的圓心角的大小為_______°；

（4）若該校共有名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校對(duì)于扎龍自然保護(hù)區(qū)“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生共有多少名？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育組為了了解九年級(jí)450名學(xué)生排球墊球的情況，隨機(jī)抽查了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行排球墊球測(cè)試（單位：個(gè)），根據(jù)測(cè)試結(jié)果，制成了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

組別

個(gè)數(shù)段

頻數(shù)

頻率

1

5

0.1

2

21

0.42

3

4

（1）表中的數(shù)　 　，　 　；

（2）估算該九年級(jí)排球墊球測(cè)試結(jié)果小于10的人數(shù)；

（3）排球墊球測(cè)試結(jié)果小于10的為不達(dá)標(biāo)，若不達(dá)標(biāo)的5人中有3個(gè)男生，2個(gè)女生，現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選出2人調(diào)查，試通過畫樹狀圖或列表的方法求選出的2人為一個(gè)男生一個(gè)女生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】岳陽市整治農(nóng)村“空心房”新模式，獲評(píng)全國改革開放40年地方改革創(chuàng)新40案例.據(jù)了解，我市某地區(qū)對(duì)轄區(qū)內(nèi)“空心房”進(jìn)行整治，騰退土地1200畝用于復(fù)耕和改造，其中復(fù)耕土地面積比改造土地面積多600畝.

(1)求復(fù)耕土地和改造土地面積各為多少畝？

(2)該地區(qū)對(duì)需改造的土地進(jìn)行合理規(guī)劃，因地制宜建設(shè)若干花卉園和休閑小廣場(chǎng)，要求休閑小廣場(chǎng)總面積不超過花卉園總面積的，求休閑小廣場(chǎng)總面積最多為多少畝？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，，AD是的角平分線，且，以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧EF，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．

（1）求由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形（圖中陰影部分）的面積；

（2）將陰影部分剪掉，余下扇形AEF，將扇形AEF圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，AE與AF正好重合，圓錐側(cè)面無重疊，求這個(gè)圓錐的高h．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組，請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

(Ⅰ)解不等式①，得_________；

(Ⅱ)解不等式②，得_________；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

(Ⅳ)原不等式組的解集為_________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案