【題目】已知:如圖,ABC是等邊三角形,AECDBQADQ,BEAD于點(diǎn)P

(1)求證:ABE≌△CAD;

(2)若PQ=2,BE=5,求PE的值.

【答案】1)見解析;(2PE=1

【解析】

1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AB=AC,∠BAE=C=60°,證明ABE≌△CAD

2)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BP=2PQ,再根據(jù)題意BP=2PQ =4,則PE =1.

(1)∵△ABC是等邊三角形,
AB=AC,BAE=C=60°,
ABECAD中,
,
∴△ABE≌△CAD(SAS),
(2) ∵△ABE≌△CAD,

∴∠ABE=CAQ,
∴∠BPQ=BAP+ABE=BAP+CAD=BAC=60°,∵BQAD,
∴∠PBQ=90°BPQ=90°60°=30°,
BP=2PQ.

PQ2BE5,

BP=2PQ =4,PE = BE- PB5-4=1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】3 月初某商品價(jià)格上漲,每件價(jià)格上漲 20%.用 3000 元買到的該商品 件數(shù)比漲價(jià)前少 20 件.3 月下旬該商品開始降價(jià),經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后,該商品價(jià)格為每 件 19.2 元.

(1)求 3 月初該商品上漲后的價(jià)格;

(2)若該商品兩次降價(jià)率相同,求該商品價(jià)格的平均降價(jià)率.

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1)在這個(gè)變化過(guò)程中,常量是________,自變量是________,因變量是_________;

2)寫出yx之間的關(guān)系式為_______________;

3)當(dāng)x5 cm時(shí),y=________cm2;當(dāng)x15 cm時(shí),y=________cm2yx的增大而__________.

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球類名稱

乒乓球

羽毛球

排球

籃球

足球

人數(shù)

42

15

33

解答下列問(wèn)題:

(1)這次抽樣調(diào)查中的樣本是________;

(2)統(tǒng)計(jì)表中,________,________;

(3)試估計(jì)上述1200名學(xué)生中最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù).

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(參考數(shù)據(jù):≈0.86,sin9°≈0.16,cos9°≈0.99,tan9°≈0.16,sin15.6°≈0.27,cos15.6°≈0.96,tan15.6°≈0.28)

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【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘,在整個(gè)步行過(guò)程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論:

甲步行的速度為60米/分;

乙走完全程用了32分鐘;

乙用16分鐘追上甲;

乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)還有300米

其中正確的結(jié)論有( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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