【題目】北京聯(lián)合張家口成功申辦2022年冬奧會后,滑雪運動已成為人們喜愛的娛樂健身項目.如圖是某滑雪場為初學(xué)者練習(xí)用的斜坡示意圖,出于安全因素考慮,決定將斜坡的傾角由45°降為30°,已知原斜坡坡面AB長為200米,點D,B,C在同一水平地面上,求改善后的斜坡坡角向前推進的距離BD.(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,≈2.45)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“珍惜生命,注意安全”是一永恒的話題.在現(xiàn)代化的城市,交通安全晚不能被忽視,下列幾個圖形是國際通用的幾種交通標志,其中不是中心對稱圖形是( 。
A.禁止行車
B.禁止行人通行
C.禁止車輛長時間停放
D.禁止車輛臨時或長時間停放
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【題目】小明、小強從同一地點A同時反向(小明按逆時針方向,小強按順時針方向)繞環(huán)形跑道跑步,小明的速度為4a 米/秒,小強的速度為5a 米/秒(a>0),經(jīng)過t秒兩人第一次相遇.
⑴ 這條環(huán)形跑道的周長為多少米?
⑵ 兩人第一次相遇后,小明、小強繼續(xù)按原方向繞跑道跑步. ① 小明又經(jīng)過幾秒再次到達A點?
② 在①中當小明到達A點時,小強是否已經(jīng)過A點?如果已經(jīng)過,則小強經(jīng)過A點后又走了多少米?如果沒有經(jīng)過,請說明理由.
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【題目】如圖,在等腰直角三角形和中,點為它們的直角頂點,當與有重疊部分時:
(1)①連接,如圖1,求證: ;
②連接,如圖2,求證: ;
(2)當與無重疊部分時:連接,如圖3,當, 時,計算四邊形面積的最大值,并說明理由.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+2的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于A,B兩點,且點A的坐標為(1,m).
(1)求反比例函數(shù)y=(k≠0)的表達式;
(2)若P是y軸上一點,且滿足△ABP的面積為6,求點P的坐標.
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【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)y=+x的圖象與性質(zhì).
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=+x的圖象與性質(zhì)進行了探究.
下面是小東的探究過程,請補充完整:
(1)函數(shù)y=+x的自變量x的取值范圍是;
(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值.
求m的值;
(3)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點,根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(4)進一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點的坐標是(2,3),結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)(一條即可)
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【題目】如圖, 是邊長為的等邊三角形,邊在射線上,且,點從點出發(fā),沿OM的方向以1cm/s的速度運動,當D不與點A重合時,將繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到,連接DE.
(1)如圖1,求證: 是等邊三角形;
(2)如圖2,當6<t<10時,DE是否存在最小值?若存在,求出DE的最小值;若不存在,請說明理由.
(3)當點D在射線OM上運動時,是否存在以D,E,B為頂點的三角形是直角三角形?若存在,求出此時t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】閱讀下面材料:
在學(xué)習(xí)《圓》這一章時,老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題:
尺規(guī)作圖:過圓外一點作圓的切線.
已知:P為⊙O外一點.
求作:經(jīng)過點P的⊙O的切線.
小敏的作法如下:
如圖,
(1)連接OP,作線段OP的垂直平分線MN交OP于點C;
(2)以點C為圓心,CO的長為半徑作圓,交⊙O于A,B兩點;
(3)作直線PA,PB.所以直線PA,PB就是所求作的切線.
老師認為小敏的作法正確.
請回答:連接OA,OB后,可證∠OAP=∠OBP=90°,其依據(jù)是 ;由此可證明直線PA,PB都是⊙O的切線,其依據(jù)是
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【題目】(1)如圖1,△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分線交AC于點D,連接BD.若AC=2,BC=1,求△BCD的周長為;
(2)O為正方形ABCD的中心,E為CD邊上一點,F(xiàn)為AD邊上一點,且△EDF的周長等于AD的長.
①在圖2中求作△EDF(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡);
②在圖3中補全圖形,求∠EOF的度數(shù);
③若 , 求的值
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