【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)（﹣2，m）和（﹣5，n）在該拋物線上，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）

A.＞4ac
B.m＞n
C.方程a+bx+c=﹣4的兩根為﹣5或﹣1
D.a+bx+c≥﹣6

【答案】B
【解析】解：A、圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，b2﹣4ac＞0所以b2＞4ac，故A選項(xiàng)正確；
B、拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣3，因?yàn)椹?離對(duì)稱軸的距離大于﹣2離對(duì)稱軸的距離，所以m＜n，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，（﹣1，﹣4）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為（﹣5，﹣4），所以關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1，故C選項(xiàng)正確．
D、拋物線的開口向上，函數(shù)有最小值，因?yàn)閽佄锞�的最小值為﹣6，所以ax2+bx+c≥﹣6，故D選項(xiàng)正確；
故選B．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時(shí)，拋物線開口向上; a<0時(shí)，拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c過原點(diǎn)O、點(diǎn)A （2，﹣4）、點(diǎn)B （3，﹣3），與x軸交于點(diǎn)C，直線AB交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）直線AF⊥x軸，垂足為點(diǎn)F，AF上取一點(diǎn)G，使△GBA∽△AOD，求此時(shí)點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（3）過直線AF左側(cè)的拋物線上點(diǎn)M作直線AB的垂線，垂足為點(diǎn)N，若∠BMN=∠OAF，求直線BM的函數(shù)表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“珍惜生命，注意安全”是一永恒的話題．在現(xiàn)代化的城市，交通安全晚不能被忽視，下列幾個(gè)圖形是國際通用的幾種交通標(biāo)志，其中不是中心對(duì)稱圖形是（　　）
A.禁止行車
B.禁止行人通行
C.禁止車輛長(zhǎng)時(shí)間停放
D.禁止車輛臨時(shí)或長(zhǎng)時(shí)間停放

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知， 與互余， 平分．

（1）在圖1中，若，則______， ______．

（2）在圖1中，設(shè)， ，請(qǐng)?zhí)骄?/span>與之間的數(shù)量關(guān)系（必須寫出推理的主要過程，但每一步后面不必寫出理由）；

（3）在已知條件不變的前提下，當(dāng)繞著點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖2的位置，此時(shí)與之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？若成立，請(qǐng)說明理由；若不成立，請(qǐng)直接寫出此時(shí)與之間的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+4與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B、C（點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)），且OA=OC=4OB．
（1）求a，b的值；
（2）連接AB、AC，點(diǎn)P是拋物線上第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P位于對(duì)稱軸右側(cè)，
過點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)E，分別交x、y軸于點(diǎn)D、H，過點(diǎn)P作PG∥AB交AC于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G，設(shè)P（x，y），線段DG的長(zhǎng)為d，求d與x之間的函數(shù)關(guān)系（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，連接AP并延長(zhǎng)至點(diǎn)M，連接HM交AC于點(diǎn)S，點(diǎn)R是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ARS為等腰直角三角形時(shí)．求點(diǎn)R的坐標(biāo)和線段AM的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列算式：12-02=1+0=1，,22-12=2+1=3,32-22=3+2=5,42-32=4+3=7 ，52-42=5+4=9，…….

若字母 表示自然數(shù)，請(qǐng)把你觀察到的規(guī)律用含有 的式子表示出來________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明、小強(qiáng)從同一地點(diǎn)A同時(shí)反向（小明按逆時(shí)針方向，小強(qiáng)按順時(shí)針方向）繞環(huán)形跑道跑步，小明的速度為4a 米/秒，小強(qiáng)的速度為5a 米/秒(a＞0)，經(jīng)過t秒兩人第一次相遇.

⑴ 這條環(huán)形跑道的周長(zhǎng)為多少米？

⑵ 兩人第一次相遇后，小明、小強(qiáng)繼續(xù)按原方向繞跑道跑步. ① 小明又經(jīng)過幾秒再次到達(dá)A點(diǎn)？

② 在①中當(dāng)小明到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，小強(qiáng)是否已經(jīng)過A點(diǎn)？如果已經(jīng)過，則小強(qiáng)經(jīng)過A點(diǎn)后又走了多少米？如果沒有經(jīng)過，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角三角形和中，點(diǎn)為它們的直角頂點(diǎn),當(dāng)與有重疊部分時(shí)：

（1）①連接，如圖1，求證： ；

②連接，如圖2，求證： ；

（2）當(dāng)與無重疊部分時(shí)：連接,如圖3，當(dāng)， 時(shí)，計(jì)算四邊形面積的最大值，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：
在學(xué)習(xí)《圓》這一章時(shí)，老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題：
尺規(guī)作圖：過圓外一點(diǎn)作圓的切線．
已知：P為⊙O外一點(diǎn)．
求作：經(jīng)過點(diǎn)P的⊙O的切線．
小敏的作法如下：
如圖，
（1）連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于點(diǎn)C；
（2）以點(diǎn)C為圓心，CO的長(zhǎng)為半徑作圓，交⊙O于A，B兩點(diǎn)；
（3）作直線PA，PB．所以直線PA，PB就是所求作的切線．
老師認(rèn)為小敏的作法正確．
請(qǐng)回答：連接OA，OB后，可證∠OAP=∠OBP=90°，其依據(jù)是 ；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據(jù)是

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案