【題目】如圖,在△ABC中,∠A為鈍角,AB=20cm,AC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以3cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)△APQ是等腰三角形時(shí),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是( )
A.2.5sB.3sC.3.5sD.4s
【答案】D
【解析】
設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x,則AP=20-3x,當(dāng)△APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí),AP=AQ,則20-3x=2x,解得x即可.
設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x,
在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,
點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),
當(dāng)△APQ是等腰三角形時(shí),AP=AQ,
AP=20-3x,AQ=2x
即20-3x=2x,
解得x=4.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將Rt△ABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合,折痕為DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,試求△ACD的周長;
(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明、小紅和小光共解出了100道數(shù)學(xué)題目,每人都解出了其中的60道題目,如果將其中只有1人解出的題目叫做難題,2人解出的題目叫做中檔題,3人都解出的題目叫做容易題,那么難題比容易題多________道.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=,cot∠ABC=,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn).
(1)求線段BD的長;
(2)點(diǎn)E在邊AB上,且CE=CB,求△ACE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長均為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格圖中,建立了平面直角坐標(biāo)系xOy,按要求解答下列問題:
(1)寫出△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)畫出△ABC向右平移6個(gè)單位后得到的圖形△A1B1C1;
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與直線交于點(diǎn)E,點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3.
(1)直接寫出b值:___;
(2)在y軸上有一點(diǎn)M,使得△ABM是等腰三角形,直接寫出所有可能的點(diǎn)M的坐標(biāo): ;
(3)在x軸上有一點(diǎn)P(m,0),過點(diǎn)P作x軸的垂線,與直線交于點(diǎn)C,與直線交于點(diǎn)D,若CD=2OB,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長方形板材,制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子.
若該工廠準(zhǔn)備用不超過10000元的資金去購買A,B兩種型號(hào)板材,并全部制作豎式箱子,已知A型板材每張30元,B型板材每張90元,求最多可以制作豎式箱子多少只?
若該工廠倉庫里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張,用這批板材制作兩種類型的箱子,問制作豎式和橫式兩種箱子各多少只,恰好將庫存的板材用完?
若該工廠新購得65張規(guī)格為的C型正方形板材,將其全部切割成A型或B型板材不計(jì)損耗,用切割成的板材制作兩種類型的箱子,要求豎式箱子不少于20只,且材料恰好用完,則能制作兩種箱子共______只
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,圖2,△ABC是等邊三角形,D、E分別是AB、BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A、B、C不重合),始終保持BD=CE.
(1)當(dāng)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)到如圖1所示的位置時(shí),求證:CD=AE.
(2)把圖1中的△ACE繞著A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△ABF的位置(如圖2),分別連結(jié)DF、EF.
①找出圖中所有的等邊三角形(△ABC除外),并對(duì)其中一個(gè)給予證明;
②試判斷四邊形CDFE的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng),學(xué)校決定購進(jìn)5副羽毛球拍和只羽毛球,已知一副羽毛球拍的價(jià)格是一只羽毛球的價(jià)格的15倍,用50元可以買一副羽毛球拍和10只羽毛球;
(1)一副羽毛球拍和一只羽毛球的價(jià)格各是多少元?
(2)甲乙兩商店舉行促銷活動(dòng),甲商店給出的優(yōu)惠是:所有商品打八折;乙商店的優(yōu)惠是:買一副羽毛球拍送 只羽毛球:通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果只到一個(gè)商店購買5副羽毛球拍和26只羽毛球時(shí),到甲商店更劃算;若只購買一副羽毛球拍和只羽毛球,則乙商店更劃算。求的值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)時(shí),學(xué)校購買這批羽毛球拍和羽毛球最少需要元(直接寫出結(jié)果).
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