Question

6．（1）先化簡，再求值．（$\frac{2}{x-1}$+$\frac{1}{x+1}$）•（x²-1），其中x=$\frac{\sqrt{3}-1}{3}$．
（2）計算：|4-$\sqrt{17}$|-（$\frac{\sqrt{34}}{2}$-$\sqrt{8}$）×$\sqrt{2}$+（$\frac{1}{3}$）^-1．

Answer 1

分析 （1）首先對括號內(nèi)的分式通分相加，然后轉(zhuǎn)化為乘法計算，即可化簡，然后代入數(shù)值計算即可；
（2）首先去掉絕對值符號，計算二次根式的乘法和負指數(shù)次冪，然后合并同類二次根式即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{2（x+1）+（x-1）}{（x+1）（x-1）}$•（x+1）（x-1）
=2x+2+x-1
=3x+1，
當x=$\frac{\sqrt{3}-1}{3}$時，原式=$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\sqrt{17}$-4-（$\sqrt{17}$-4）+3
=3．

點評 本題考查了分式的化簡求值，正確對分式進行通分、約分變形，正確進行分解因式是關(guān)鍵．