11．（1）解方程x2-2x-3=0
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{\frac{5x+1}{2}≥x}\end{array}\right.$．

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）分別解兩個(gè)不等式得到x＜2和x≥-1，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集．

解答 解：（1）（x-3）（x+1）=0，
x-3=0或x+1=0，
所以x1=3，x2=-1；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0①}\\{\frac{5x+1}{2}≥x②}\end{array}\right.$，
解①得x＜2，
解②得x≥-1，
所以不等式組的解集為-1≤x＜2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了解一元一次不等式組．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A、OB為直徑作兩個(gè)半圓，向直角扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)剛好來自陰影部分的概率是1-$\frac{2}{π}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，長(zhǎng)方形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，2$\sqrt{3}$），點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在OA上，且AH=$\frac{1}{2}$，過點(diǎn)H且平行于y軸的HG與EB交于點(diǎn)G，現(xiàn)將長(zhǎng)方形折疊，使頂點(diǎn)C落在HG上，并與HG上的點(diǎn)D重合，折痕為EF，且折痕交y軸于點(diǎn)F．試求：
（1）∠CEF的度數(shù)和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）折痕EF所在直線的函數(shù)解析式；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)M使得S△EFD=S△EFM？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（4）若點(diǎn)P在直線EF上，當(dāng)△PFD為等腰三角形時(shí)，試問滿足條件的點(diǎn)P有幾個(gè)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不必寫出解答過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．若關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{a-\frac{x}{4}＞0，①}\\{x＞3a+5②}\end{array}\right.$無解，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）先化簡(jiǎn)，再求值．（$\frac{2}{x-1}$+$\frac{1}{x+1}$）•（x2-1），其中x=$\frac{\sqrt{3}-1}{3}$．
（2）計(jì)算：|4-$\sqrt{17}$|-（$\frac{\sqrt{34}}{2}$-$\sqrt{8}$）×$\sqrt{2}$+（$\frac{1}{3}$）-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．先化簡(jiǎn)（$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-4}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{x-1}{x+2}$，再選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．

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3．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{x-1}{x}÷\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x}-1$，其中x=|2-$\sqrt{3}$|+2sin60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．2015年是中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)暨世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70周年，9月3日全國(guó)各地舉行有關(guān)紀(jì)念活動(dòng)，為了解初中學(xué)生對(duì)二戰(zhàn)歷史的知曉情況，某初中課外興趣小組在本校學(xué)生中開展了專題調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)學(xué)生的答題情況，將結(jié)果分為A，B，C，D四類，其中A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”；D類表示“不太了解”，調(diào)查的數(shù)據(jù)經(jīng)整理后形成尚未完成的條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖①）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖②）：

（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共抽查了200名學(xué)生；
（2）請(qǐng)把圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）圖②的扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為36°；
（4）如果這所學(xué)校共有初中學(xué)生1500名，請(qǐng)你估算該校初中學(xué)生中對(duì)二戰(zhàn)歷史“非常了解”和“比較了解”的學(xué)生共有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=α，將△ABC旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后得到△AED，CE交AB于點(diǎn)N，交BD于點(diǎn)M．
（1）求證：M為BD的中點(diǎn)；
（2）若CN=CA=m，求BD的長(zhǎng)（用含m、n的式子表示）．

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