【題目】如圖,已知AB=AC,EB=EC,AE的延長線交BCD,則圖中全等的三角形共有_____對.

【答案】3

【解析】

在線段AD的兩旁猜想所有全等三角形,再利用全等三角形的判斷方法進(jìn)行判定,三對全等三角形是△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD,△ABD≌△ACD.

①△ABE≌△ACE
AB=AC,EB=EC,AE=AE
∴△ABE≌△ACE;
EBD≌△ECD
∵△ABE≌△ACE
∴∠ABE=ACE,AEB=AEC
∴∠EBD=ECD,BED=CED
EB=EC
∴△EBD≌△ECD
③△ABD≌△ACD
∵△ABE≌△ACE,EBD≌△ECD
∴∠BAD=CAD
∵∠ABC=ABE+BED,ACB=ACE+CED
∴∠ABC=ACB
AB=AC
∴△ABD≌△ACD
∴圖中全等的三角形共有3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,∠BAE+∠AED=180°,∠M=N.求證:∠1=2

證明:

∵∠BAEAED=180°    (同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)

∵∠BAE=    (   。

∵∠M=N(已知),∴ANME( 。,∴∠NAE=    (    ),∴∠BAE-∠NAE=( 。,即∠1=2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)),A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2,0),(8,0),y軸交于點(diǎn)C(0,-4),連接BC,BC為一邊,點(diǎn)O為對稱中心作菱形BDEC,點(diǎn)Px軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過點(diǎn)Px軸的垂線L交拋物線于點(diǎn)Q,BD于點(diǎn)M.

(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究m為何值時(shí),四邊形CQMD是平行四邊形?

(3)位于第四象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)N,使得△BCN的面積最大?若存在,求出N點(diǎn)的坐標(biāo),及△BCN面積的最大值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在中,,邊上的任意一點(diǎn),作的延長線于點(diǎn),連接,于點(diǎn)

(1).求

(2)求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀:多項(xiàng)式當(dāng)取某些實(shí)數(shù)時(shí),是完全平方式.

例如:時(shí),, 發(fā)現(xiàn): ;

時(shí),,發(fā)現(xiàn):;

時(shí),, 發(fā)現(xiàn):

……

根據(jù)閱讀解答以下問題:

分解因式:

若多項(xiàng)式是完全平方式,則之間存在某種關(guān)系,用等式表示之間的關(guān)系:

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),若關(guān)于的多項(xiàng)式是完全平方式,求值.

求多項(xiàng)式:的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,過點(diǎn)DDEAB,于點(diǎn)E

1)求證:△ACD≌△AED;

2)若∠B=30°,CD=1,求BD的長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某市近郊有一塊長為60米,寬為50米的矩形荒地,地方政府準(zhǔn)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場,其中陰影部分為通道,通道的寬度均相等,中間的三個(gè)矩形(其中三個(gè)矩形的一邊長均為a米)區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場地.設(shè)通道的寬度為x米.

1a (用含x的代數(shù)式表示);

2)若塑膠運(yùn)動(dòng)場地總占地面積為 2430平方米,則通道的寬度為多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=4,D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以AD為直徑作⊙O分別交AB、ACE、F,連結(jié)EF,則線段EF長度的最小值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是某廣場臺(tái)階(結(jié)合輪椅專用坡道)景觀設(shè)計(jì)的模型,以及該設(shè)計(jì)第一層的截面圖,第一層有十級(jí)臺(tái)階,每級(jí)臺(tái)階的高為0.15米,寬為0.4米,輪椅專用坡道AB的頂端有一個(gè)寬2米的水平面BC;《城市道路與建筑物無障礙設(shè)計(jì)規(guī)范》第17條,新建輪椅專用坡道在不同坡度的情況下,坡道高度應(yīng)符合以下表中的規(guī)定:

坡度

1:20

1:16

1:12

最大高度(米

1.50

1.00

0.75

(1)選擇哪個(gè)坡度建設(shè)輪椅專用坡道AB是符合要求的?說明理由;

(2)求斜坡底部點(diǎn)A與臺(tái)階底部點(diǎn)D的水平距離AD.

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