【題目】如圖，已知AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D，則圖中全等的三角形共有_____對．

【答案】3

【解析】

在線段AD的兩旁猜想所有全等三角形，再利用全等三角形的判斷方法進(jìn)行判定，三對全等三角形是△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD，△ABD≌△ACD．

①△ABE≌△ACE
∵AB=AC，EB=EC，AE=AE
∴△ABE≌△ACE；
②△EBD≌△ECD
∵△ABE≌△ACE
∴∠ABE=∠ACE，∠AEB=∠AEC
∴∠EBD=∠ECD，∠BED=∠CED
∵EB=EC
∴△EBD≌△ECD；
③△ABD≌△ACD
∵△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD
∴∠BAD=∠CAD
∵∠ABC=∠ABE+∠BED，∠ACB=∠ACE+∠CED
∴∠ABC=∠ACB
∵AB=AC
∴△ABD≌△ACD
∴圖中全等的三角形共有3對.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠BAE＋∠AED=180°，∠M=∠N．求證：∠1=∠2．

證明：

∵∠BAE＋∠AED=180°，∴　　　　（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

∵∠BAE=　　　　（　　　�。�

∵∠M=∠N（已知），∴AN∥ME（　�。�，∴∠NAE=　　　　（　　　　），∴∠BAE－∠NAE=（　�。�，即∠1=∠2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))，且A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2，0)，(8，0)，與y軸交于點(diǎn)C(0，-4)，連接BC，以BC為一邊，點(diǎn)O為對稱中心作菱形BDEC，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，0)，過點(diǎn)P作x軸的垂線L交拋物線于點(diǎn)Q，交BD于點(diǎn)M.

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形?

(3)位于第四象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)N，使得△BCN的面積最大?若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)，及△BCN面積的最大值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，，是邊上的任意一點(diǎn)，作交的延長線于點(diǎn)，連接、，于點(diǎn)．

(1)若，．求．

(2)求證：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀：多項(xiàng)式當(dāng)取某些實(shí)數(shù)時(shí)，是完全平方式．

例如：時(shí)，， 發(fā)現(xiàn)： ；

時(shí)，，發(fā)現(xiàn)：；

時(shí)，， 發(fā)現(xiàn)：；

……

根據(jù)閱讀解答以下問題：

分解因式：

若多項(xiàng)式是完全平方式，則之間存在某種關(guān)系，用等式表示之間的關(guān)系：

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若關(guān)于的多項(xiàng)式是完全平方式，求值．

求多項(xiàng)式：的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB，于點(diǎn)E

（1）求證：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某市近郊有一塊長為60米，寬為50米的矩形荒地，地方政府準(zhǔn)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場，其中陰影部分為通道，通道的寬度均相等，中間的三個(gè)矩形（其中三個(gè)矩形的一邊長均為a米）區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場地．設(shè)通道的寬度為x米．

（1）a＝ （用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若塑膠運(yùn)動(dòng)場地總占地面積為 2430平方米，則通道的寬度為多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝4，D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑作⊙O分別交AB、AC于E、F，連結(jié)EF，則線段EF長度的最小值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是某廣場臺(tái)階（結(jié)合輪椅專用坡道）景觀設(shè)計(jì)的模型，以及該設(shè)計(jì)第一層的截面圖，第一層有十級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階的高為0.15米，寬為0.4米，輪椅專用坡道AB的頂端有一個(gè)寬2米的水平面BC；《城市道路與建筑物無障礙設(shè)計(jì)規(guī)范》第17條，新建輪椅專用坡道在不同坡度的情況下，坡道高度應(yīng)符合以下表中的規(guī)定：

坡度

1：20

1：16

1：12

最大高度（米）

1.50

1.00

0.75

（1）選擇哪個(gè)坡度建設(shè)輪椅專用坡道AB是符合要求的？說明理由；

（2）求斜坡底部點(diǎn)A與臺(tái)階底部點(diǎn)D的水平距離AD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案