【題目】對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)n,拋物線y=x2 x+ 與x軸交于An、Bn兩點(diǎn),以AnBn表示這兩點(diǎn)間的距離,則A1B1+A2B2+…+A2017B2017的值是

【答案】
【解析】解:∵x2 x+ =(x﹣ )(x﹣ )=0,

∴點(diǎn)An的坐標(biāo)為( ,0),點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為( ,0)(不失一般性,設(shè)點(diǎn)An在點(diǎn)Bn的左側(cè)),

∴AnBn= ,

∴A1B1+A2B2+…+A2017B2017

=1﹣ + +…+ ,

=1﹣

=

所以答案是:

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn).當(dāng)b2-4ac>0時(shí),圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac=0時(shí),圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac<0時(shí),圖像與x軸沒有交點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰△ABC底邊BC的長為4cm,面積為12cm,腰AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,若點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則△BDM的周長最小值為_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的半徑為1,△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形,點(diǎn)D、E在圓上,四邊形BCDE為矩形,這個(gè)矩形的面積是( )

A.2
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中點(diǎn)、平行線、等腰直角三角形、等邊三角形都是常見的幾何圖形!
(1)如圖1,若點(diǎn)D為等腰直角三角形ABC斜邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AB、AC邊上,且∠EDF=90°,連接AD、EF,當(dāng)BC=5 ,F(xiàn)C=2時(shí),求EF的長度;

(2)如圖2,若點(diǎn)D為等邊三角形ABC邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AB,AC邊上,且∠EDF=90°;M為EF的中點(diǎn),連接CM,當(dāng)DF∥AB時(shí),證明:3ED=2MC;

(3)如圖3,若點(diǎn)D為等邊三角形ABC邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AB,AC邊上,且∠EDF=90°;當(dāng)BE=6,CF=0.8時(shí),直接寫出EF的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為豐富學(xué)生課外活動(dòng),某校積極開展社團(tuán)活動(dòng),學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選擇一項(xiàng),已知該校開設(shè)的體育社團(tuán)有:A:籃球,B:排球,C:足球,D:羽毛球,E:乒乓球.李老師對(duì)某年級(jí)同學(xué)選擇體育社團(tuán)情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖),則以下結(jié)論不正確的是(  。

A.選科目E的有5

B.選科目D的扇形圓心角是72°

C.選科目A的人數(shù)是選擇科目B的人數(shù)的兩倍

D.選科目B的扇形圓心角比選科目D的扇形圓心角的度數(shù)少21.6°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB8,BC4,將矩形沿AC折疊,點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處,則重疊部分△AFC的面積為(

A.6B.8C.10D.12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程

1

2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,D是AB上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E,DF⊥BC于點(diǎn)F,連接EF,則線段EF的最小值是( )

A.5
B.4.8
C.4.6
D.4.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小穎和小亮上山游玩,小穎乘會(huì)纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木路長的2倍,小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車,纜車的平均速度為180 m/min.設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m.圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中yx的函數(shù)關(guān)系.

⑴小亮行走的總路程是____________cm,他途中休息了________min

⑵①當(dāng)50≤x≤80時(shí),求yx的函數(shù)關(guān)系式;

②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)為時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少?

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同步練習(xí)冊(cè)答案