【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個行駛過程中,甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論:
①A,B兩城相距300千米;
②乙車比甲車晚出發(fā)1小時,卻早到1小時;
③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車;
④當甲、乙兩車相距50千米時,t=或.
其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】B
【解析】試題解析:由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km,甲行駛的時間為5小時,而乙是在甲出發(fā)1小時后出發(fā)的,且用時3小時,即比甲早到1小時,
∴①②都正確;
設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt,
把(5,300)代入可求得k=60,
∴y甲=60t,
設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n,
把(1,0)和(4,300)代入可得,解得,
∴y乙=100t-100,
令y甲=y乙可得:60t=100t-100,解得t=2.5,
即甲、乙兩直線的交點橫坐標為t=2.5,
此時乙出發(fā)時間為1.5小時,即乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車,
∴③不正確;
令|y甲-y乙|=50,可得|60t-100t+100|=50,即|100-40t|=50,
當100-40t=50時,可解得t=,
當100-40t=-50時,可解得t=,
又當t=時,y甲=50,此時乙還沒出發(fā),
當t=時,乙到達B城,y甲=250;
綜上可知當t的值為或或或t=時,兩車相距50千米,
∴④不正確;
綜上可知正確的有①②共兩個,
故選B.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,不是定理的是( 。
A. 直角三角形兩銳角互余
B. 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補
C. n邊形的內(nèi)角和為(n﹣2)×180°
D. 相等的角是對頂角
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點P為直線m外一點,點A,B,C為直線m上三點,PA=4 cm,PB=5 cm,PC=2 cm,則點P到直線m的距離為( )
A.4 cmB.5 cmC.小于2 cmD.不大于2 cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知BC是⊙O的弦,A是⊙O外一點,△ABC為正三角形,D為BC的中點,M為⊙O上一點,并且∠BMC=60°.
(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)若E,F分別是邊AB,AC上的兩個動點,且∠EDF=120°,⊙O的半徑為2,試問BE+CF的值是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)在正方形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,點P在線段BC上(不含點B),∠BPE=∠ACB,PE交BO于點E,過點B作BF⊥PE,垂足為F,交AC于點G.
(1)當點P與點C重合時(如圖1).求證:△BOG≌△POE;
(2)結(jié)合圖2,通過觀察、測量、猜想:=______,并證明你的猜想;
(3)把正方形ABCD改為菱形,其他條件不變(如圖3),若AC=8,BD=6,直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列四個命題中是真命題的有( 。
①同位角相等②相等的角是對頂角③直角三角形的兩個銳角互余④三個內(nèi)角相等的三角形是等邊三角形⑤若|a|=|b|,則a2=b2.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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