Question

【題目】從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩(shī)詞”大賽，在相同的測(cè)試條件下，對(duì)兩人進(jìn)行了五次模擬，并對(duì)成績(jī)（單位：分）進(jìn)行了整理，計(jì)算出=83分，=82分，繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

甲、乙兩人模擬成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

	①	②	③	④	⑤
甲成績(jī)/分	79	86	82	a	83
乙成績(jī)/分	88	79	90	81	72

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）a=　 　

（2）請(qǐng)完成圖中表示甲成績(jī)變化情況的折線．

（3）經(jīng)計(jì)算S甲2=6，S乙2=42，綜合分析，你認(rèn)為選拔誰(shuí)參加比賽更合適，說(shuō)明理由．

（4）如果分別從甲、乙兩人5次的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次成績(jī)進(jìn)行分析，求抽到的兩個(gè)人的成績(jī)都大于82分的概率．

Answer 1

【答案】（1）85；（2）補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；（3）選拔甲參加比賽更合適，理由見(jiàn)解析；（4）抽到的兩個(gè)人的成績(jī)都大于82分的概率為．

【解析】(1)用總分減去已知分?jǐn)?shù)可得a；（2）畫折線圖；（3）從平均數(shù)和方差進(jìn)行分析；（4）列表求概率.

解：（1）根據(jù)題意得79+86+82+a+83=5×83，解得a=85；故答案為85；

（2）如圖，

（3）選拔甲參加比賽更合適，理由如下：

∵>，且S甲2＜S乙2，

∴甲的平均成績(jī)比乙的平均成績(jī)高，且甲的成就比較穩(wěn)定，

∴選拔甲參加比賽更合適；

（4）列表為：

72

乙 甲	79	86	82	85	83
88	88，79	88，86	88，82	88，85	88，83
79	79，79	79，86	79，82	79，85	79，83
90	90，79	90，86	90，82	90，85	90，83
81	81，79	81，86	81，82	81，85	81，83
72，79	72，86	72，82	72，85	72，83

共有25可等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到的兩個(gè)人的成績(jī)都大于82分的結(jié)果數(shù)為6，

所以抽到的兩個(gè)人的成績(jī)都大于82分的概率=．