【題目】如圖，動點從出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角（），當點第2019次碰到矩形的邊時，點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)反射角與入射角的定義可以在格點中作出圖形，可以發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過6次反射后，動點回到起始的位置，將2019除以6得到336，且余數(shù)為3，說明點P第2019次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第3次反彈，因此點P的坐標為（8，3）．

如圖，根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，

解：如圖，第6次反彈時回到出發(fā)點，
∴每6次碰到矩形的邊為一個循環(huán)組依次循環(huán)，
∵2019÷6=336余3，
∴點P第2019次碰到矩形的邊時是第336個循環(huán)組的第3次碰邊，
坐標為（8，3）．
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，斜邊AB的長為2，O為AB的中點，P為AC邊上的動點，OQ⊥OP交BC于點Q，M為PQ的中點，當點P從點A運動到點C時，點M所經(jīng)過的路線長為（　�。�

A. B. C. 1 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，且x1＜x2＜x3，（ ）

A. 若＜＜，則++＞0B. 若＜＜，則＜0

C. 若＜＜，則++＞0D. 若＜＜，則＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，且的立方等于它本身．

若，求的值；

若試討論：當為有理數(shù)時，是否存在最小值?若存在，求出這個最小值;若不存在，請說明理由；

若，且，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點O，給出下列四個論斷：

①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．

請你從中選擇兩個論斷作為條件，以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論，完成下列各題：

（1）構(gòu)造一個真命題，畫圖并給出證明；

（2）構(gòu)造一個假命題，舉反例加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線，點E、N在BC上，則∠EAN=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩詞”大賽，在相同的測試條件下，對兩人進行了五次模擬，并對成績（單位：分）進行了整理，計算出=83分，=82分，繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．

甲、乙兩人模擬成績統(tǒng)計表

①

②

③

④

⑤

甲成績/分

79

86

82

a

83

乙成績/分

88

79

90

81

72

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）a=　 　

（2）請完成圖中表示甲成績變化情況的折線．

（3）經(jīng)計算S甲2=6，S乙2=42，綜合分析，你認為選拔誰參加比賽更合適，說明理由．

（4）如果分別從甲、乙兩人5次的成績中各隨機抽取一次成績進行分析，求抽到的兩個人的成績都大于82分的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：折紙中的數(shù)學(xué)

問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們折疊正方形紙片ABCD進行探究活動，興趣小組的同學(xué)經(jīng)過動手操作探究，提出了如下兩個問題：

問題1：如圖（1），若點E為BC的中點，設(shè)AE將正方形紙片ABCD折疊，點B的對應(yīng)點為B′，連接B′C，求證：B′C∥AE．

問題2：如圖（2），若點E，點F分別為邊BC，邊AD的中點，沿AE、CF將正方形紙片ABCD折疊，點B的對應(yīng)點為B′，點D的對應(yīng)點D′，D′F與AB′交于點H，B′E與CD′交于點G，求證：四邊形D′GB′H為矩形．

（1）解決問題：請你對興趣小組提出的兩個問題進行證明．

（2）拓展探究：解決完興趣小組提出的兩個問題后，實踐小組的同學(xué)們進行如下實踐操作：如圖（3），點E，點F分別為BC、AD上的點，將正方形紙片沿AE、CF折疊，使得點B落在對角線上的點B′處，點D落在對角線AC上的點D′處，AE與對角線BD的交點為M，CF與對角線BD的交點為N，分別連接MB′，B′N，D′N，D′M．他們認為四邊形MB′ND′為正方形．

實踐小組的同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否正確？請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣5ax+c與坐標軸分別交于點A，C，E三點，其中A（﹣3，0），C（0，4），點B在x軸上，AC=BC，過點B作BD⊥x軸交拋物線于點D，點M，N分別是線段CO，BC上的動點，且CM=BN，連接MN，AM，AN．

（1）求拋物線的解析式及點D的坐標；

（2）當△CMN是直角三角形時，求點M的坐標；

（3）試求出AM+AN的最小值．

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