【題目】某校為了調(diào)查學生書寫規(guī)范漢字的能力,從七年級1000名學生中隨機抽選了部分學生參加測試,并根據(jù)測試成績繪制了如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖(尚不完整)
組別 | 成績x分 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | x<60 | 4 |
第2組 | 60≤x<70 | a |
第3組 | 70≤x<80 | 20 |
第4組 | 80≤x<90 | b |
第5組 | 90≤x<100 | 10 |
請結(jié)合圖表完成下列各題
(1)填空:表中a的值為_______,b的值為_______,扇形統(tǒng)計圖中表示第1組所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為_______.
(2)若測試成績不低于80分為優(yōu)秀,請你估計從該校七年級學生中隨機抽查一個學生,他是規(guī)范漢字書寫優(yōu)秀的概率是_______;
(3)若測試成績在60~80分之間(含60分,不含80分)為合格,請你估計則該校七年級學生規(guī)范漢字書寫不合格的人數(shù).
【答案】(1)3,13,28.8°;(2)46%;(3)80.
【解析】分析:
(1)由所給統(tǒng)計圖表中的信息可知,第三組有20人,占被抽查學生總數(shù)是40%,由此即可求得被抽查學生總數(shù)為50人,然后由b=50×26%可得b的值,再由a=50-4-20-b-10即可求得a的值,由4÷50×360°即可得到第一組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(2)根據(jù)(1)中所得被抽查學生的總數(shù)和b的值計算出優(yōu)秀率即可;
(3)由已知易得不合格率為8%,由此即可估算得到全校七年級漢字書寫不合格的人數(shù)為:1000×8%=80(人).
詳解:
(1)由題意可得:抽查的學生總?cè)藬?shù)是:20÷40%=50(人),
∴b=50×26%=13,
∴a=50﹣4﹣20﹣13﹣10=3;第一小組所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為:×360°=28.8°;
故答案為:3,13,28.8°;
(2)根據(jù)題意得:被抽查學生的優(yōu)秀率為×100%=46%,
∴從七年級學生中隨機抽查一個學生,他是規(guī)范漢字書寫優(yōu)秀的概率是46%;
故答案為46%;
(3)∵隨機調(diào)查不合格人數(shù)的百分比為:×100%=8%,
∴估計該校七年級學生規(guī)范漢字書寫不合格的人數(shù)為1000×8%=80(人).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校組織團員舉行申奧成功宣傳活動,從學校騎車出發(fā),先上坡到達A地后,宣傳8分鐘;然后下坡到B地宣傳8分鐘返回,行程情況如圖.若返回時,上、下坡速度仍保持不變,在A地仍要宣傳8分鐘,那么他們從B地返回學校用的時間是( )
A. 45.2分鐘 B. 48分鐘 C. 46分鐘 D. 33分鐘
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,經(jīng)過點A(6,0)的直線y=kx﹣3與直線y=﹣x交于點B,點P從點O出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點A勻速運動.
(1)求點B的坐標;
(2)當△OPB是直角三角形時,求點P運動的時間;
(3)當BP平分△OAB的面積時,直線BP與y軸交于點D,求線段BD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,等邊三角形ABC中,D、E分別是BC、AC上的點,且AE=CD,
(1)求證:AD=BE
(2)求:∠BFD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知 a b , a 與b 兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為點 A 、點 B ,求 A 、 B 兩點之間的距離.
(探索)
小明利用絕對值的概念,結(jié)合數(shù)軸,進行探索:
(1)補全小明的探索
(應(yīng)用)
(2)若點C 對應(yīng)的數(shù)c ,數(shù)軸上點C 到A、B 兩點的距離相等,求c .(用含a、b 的代數(shù)式表示)
(3)若點 D對應(yīng)的數(shù) d ,數(shù)軸上點 D 到 A 的距離是點 D 到 B 的距離的nn 0 倍,請?zhí)剿?/span> n 的取值范圍與點 D 個數(shù)的關(guān)系,并直接寫出a、b 、d、n 的關(guān)系.
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【題目】類比學習:一動點沿著數(shù)軸向右平移3個單位,再向左平移個單位,相當于向右平移1個單位.用實數(shù)加法表示為 .
若坐標平面上的點作如下平移:沿軸方向平移的數(shù)量為(向右為正,向左為負,平移個單位),沿軸方向平移的數(shù)量為(向上為正,向下為負,平移個單位),則把有序數(shù)對{,}叫做這一平移的“平移量”;“平移量”{,}與“平移量”{,}的加法運算法則為.
解決問題:(1)計算:{3,1}+{1,2};{1,2}+{3,1}.
(2)①動點P從坐標原點O出發(fā),先按照“平移量”{3,1}平移到A,再按照“平移量”{1,2}平移到B;若先把動點P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量”{3,1}平移,最后的位置還是點B嗎?在圖中畫出四邊形OABC.
②證明四邊形OABC是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系可中,直線y=x+1與y=﹣x+3交于點A,分別交x軸于點B和點C,點D是直線AC上的一個動點.
(1)求點A,B,C的坐標;
(2)在直線AB上是否存在點E使得四邊形EODA為平行四邊形?存在的話直接寫出的值,不存在請說明理由;
(3)當△CBD為等腰三角形時直接寫出D坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學七、八年級各選派10名選手參加知識競賽,計分采用10分制,選手得分均為整數(shù),成績達到6分或6分以上為合格,達到9分或10分為優(yōu)秀.這次競賽后,七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下,其中七年級代表隊得6分、10分選手人數(shù)分別為a,b.
(1)請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù),求a,b的值.
(2)直接寫出表中的m= ,n= .
(3)有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級,所以七年級隊成績比八年級隊好,但也有人說八年級隊成績比七年級隊好.請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形 ABCD 中,B 60 ,M 、N 分別為線段 AB 、BC 上的兩點,且 BM CN , AN 、CM 相交于點 E 。
(1)證明: BCM ≌ CAN 。
(2)求AEM 的度數(shù)。
(3)證明: AE CE DE 。
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