【題目】若 (a 0,且 a1,m、n 是整數(shù)),則 m n.你能利用上面的結(jié)論解決下面的問題嗎?
(1)如果 2 816 2,求 x 的值;
(2)如果,求 x 的值.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,CE是過點C的一條直線,且A、B在CE的異側(cè),AD⊥CE于D,BE⊥CE于E.
(1)求證:AD=DE+BE.
(2)若直線CE繞點C旋轉(zhuǎn),使A、B在CE的同側(cè)時(如圖②),AD與DE、BE的關(guān)系如何?請予以證明.
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【題目】隨著社會的發(fā)展,通過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時尚.“健身達(dá)人”小陳為了了解他的好友的運動情況.隨機(jī)抽取了部分好友進(jìn)行調(diào)查,把他們6月1日那天行走的情況分為四個類別:A(0~5000步)(說明:“0~5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同),B(5001~10000步),C(10001~15000步),D(15000步以上),統(tǒng)計結(jié)果如圖所示:
請依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果回答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了 位好友.
(2)已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍.
①請補全條形圖;
②扇形圖中,“A”對應(yīng)扇形的圓心角為 度.
③若小陳微信朋友圈共有好友150人,請根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計大約有多少位好友6月1日這天行走的步數(shù)超過10000步?
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【題目】已知:如圖,E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的 兩點,AE=CF。
求證:(1)△ADF≌△CBE
(2)EB∥DF.
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【題目】快車與慢車分別從甲乙兩地同時相向出發(fā),勻速而行,快車到達(dá)乙地后停留 1h,然后按原路原速返回, 快車比慢車晚 1h 到達(dá)甲地,快慢兩車距各自出發(fā)地的路程 y(km)與所用的時間 x(h)的關(guān)系如圖所示.
(1)甲乙兩地之間的路程為 km;快車的速度為 km/h;慢車的速度為 km/h ;
(2)出發(fā) h,快慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等;(寫出解答過程快慢兩車出發(fā) h 相距 150km.(寫出解答過程)
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【題目】如圖,邊長為4的正方形AOCD的頂點A、C分別在y軸和x軸上,點P的坐標(biāo)為(2,0),以點P為圓心,OP的長為半徑向正方形內(nèi)部作一半圓,交線段DF于點F,線段DF的延長線交y軸于點E,DF=DC.
(1)求證:DF是半圓P的切線;
(2)求線段DF所在直線的解析式;
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸、軸分別交于點,,拋物線經(jīng)過點,將點向右平移5個單位長度,得到點.
(1)求點的坐標(biāo);
(2)求拋物線的對稱軸;
(3)若拋物線與線段恰有一個公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.
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【題目】下列等式:,,,將以上三個等式兩邊分別相加得:
.
(1)觀察發(fā)現(xiàn):__________ .
(2)初步應(yīng)用:利用(1)的結(jié)論,解決以下問題“①把拆成兩個分子為1的正的真分?jǐn)?shù)之差,即 ;②把拆成兩個分子為1的正的真分?jǐn)?shù)之和,即 ;
( 3 )定義“”是一種新的運算,若,,,求的值.
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