【題目】已知:如圖,均為等腰直角三角形,,連結(jié),且、三點(diǎn)在一直線上,,

1)求證:

2)求線段的長.

【答案】1)詳見解析;(2

【解析】

1)根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得∠DAB=EAC,然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得DA=EA,BA=CA,再利用SAS即可證出結(jié)論;

2)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求出DE,從而求出ECDC,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出DB,∠ADB=AEC,從而求出∠BDC=90°,最后根據(jù)勾股定理即可求出結(jié)論.

證明:(1)∵

∴∠DAEBAE=BACBAE

∴∠DAB=EAC

均為等腰直角三角形

DA=EA,BA=CA

在△ADB和△AEC

∴△ADB≌△AEC

2)∵是等腰直角三角形,

DE=

EC=,

DC=DEEC=3

∵△ADB≌△AEC

DB=EC=3,∠ADB=AEC

∵∠ADB=ADE+∠BDC,∠AEC=ADE+∠DAE=ADE90°

∴∠BDC=90°

RtBDC中,

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個(gè)結(jié)論:①abc>0;b<a+c;4a+2b+c>0;2c<3b;b2>4ac;其中正確的結(jié)論有______.(填序號(hào))

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(2)為加大創(chuàng)城力度,市政府決定從2016年起加快綠化速度,要求不超過2年完成,那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米?

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【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻印⒈憬荩承?shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:

(1)這次活動(dòng)共調(diào)查了   人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示支付寶支付的扇形圓心角的度數(shù)為   

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.觀察此圖,支付方式的眾數(shù)   ”;

(3)在一次購物中,小明和小亮都想從微信”、“支付寶”、“銀行卡三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.

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【題目】已知菱形的邊長和一條對角線的長均為2 cm,則菱形的面積為( )

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回答下列問題:

1)寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤,并說明理由.

2)寫出這名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù).

3)在求這名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù).

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【題目】如圖,AB、AC分別是O的直徑和弦,ODAC于點(diǎn)D.過點(diǎn)A作O的切線與

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(1)求證:PC是O的切線;

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(1)請用統(tǒng)計(jì)表表示我國2017年新能源汽車各類車型銷量情況;

(2)小穎根據(jù)上述信息,計(jì)算出2017年我國新能源各類車型總銷量為77.7萬輛,并繪制了“2017年我國新能源汽車四類車型銷量比例扇形統(tǒng)計(jì)圖,如圖1,請你將該圖補(bǔ)充完整(其中的百分?jǐn)?shù)精確到0.1%);

(3)2017年我國新能源乘用車銷量最高的十個(gè)城市排名情況如圖2,請根據(jù)圖2中信息寫出這些城市新能源乘用車銷售情況的特點(diǎn)(寫出一條即可);

(4)數(shù)據(jù)顯示,201813月的新能源乘用車總銷量排行榜上位居前四的廠家是比亞迪、北汽、上汽、江準(zhǔn),參加社會(huì)實(shí)踐的大學(xué)生小王想對其中兩個(gè)廠家進(jìn)行深入調(diào)研,他將四個(gè)完全相同的乒乓球進(jìn)行編號(hào)(用“1,2,3,4”依次對應(yīng)上述四個(gè)廠家),并將乒乓球放入不透明的袋子中攪勻,從中一次拿出兩個(gè)乒乓球,根據(jù)乒乓球上的編號(hào)決定要調(diào)研的廠家.求小王恰好調(diào)研比亞迪江淮這兩個(gè)廠家的概率.

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