【題目】如圖：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象所示，下列結論中：①abc＞0；②2a+b=0；③當m≠1時，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2 ， 且x1≠x2 ， 則x1+x2=2，正確的個數(shù)為（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】C
【解析】解：由題意得：a＜0，c＞0，﹣ =1＞0， ∴b＞0，即abc＜0，選項①錯誤；
﹣b=2a，即2a+b=0，選項②正確；
當x=1時，y=a+b+c為最大值，
則當m≠1時，a+b+c＞am2+bm+c，即當m≠1時，a+b＞am2+bm，選項③正確；
由圖象知，當x=﹣1時，ax2+bx+c=a﹣b+c＜0，選項④錯誤；
∵ax12+bx1=ax22+bx2 ，
∴ax12﹣ax22+bx1﹣bx2=0，（x1﹣x2）[a（x1+x2）+b]=0，
而x1≠x2 ，
∴a（x1+x2）+b=0，
∴x1+x2=﹣ =﹣ =2，所以⑤正確．
所以②③⑤正確，共3項，
故選C．
根據(jù)拋物線開口向下，對稱軸在y軸右側，以及拋物線與坐標軸的交點，結合圖象即可作出判斷．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，∠1與∠2互補．

（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關系，并說明理由；

（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上一點，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化，說明理由．

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【題目】如圖，擊打臺球時小球反彈前后的運動路線遵循對稱原理，即小球反彈前后的運動路線與臺球案邊緣的夾角相等（α=β），在一次擊打臺球時，把位于點P處的小球沿所示方向擊出，小球經過5次反彈后正好回到點P，若臺球案的邊AD的長度為4，則小球從P點被擊出到回到點P，運動的總路程為（ ）

A.16
B.16
C.20
D.20

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為綠化校園，安排七年級三個班植樹，其中，一班植樹x棵，二班植樹的棵數(shù)是一班的2倍少20棵，三班植樹的棵數(shù)是二班的一半多15棵．

（1）三個班共植樹多少棵？（用含x的式子表示）

（2）當x＝30時，三個班中哪個班植樹最多？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動點（P與B、C不重合），連接AP，過點B作BQ⊥AP交CD于點Q，將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC′，延長QC′交BA的延長線于點M．

（1）試探究AP與BQ的數(shù)量關系，并證明你的結論；

（2）當AB=3，BP=2PC，求QM的長；

（3）當BP=m，PC=n時，求AM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的直徑，假設鋼珠的直徑是12毫米，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為9毫米，則這個小孔的直徑AB是毫米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB．

（1）若∠AOE=32°，求∠BOC的度數(shù)；

（2）若OD是∠AOC的角平分線，求∠AOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著我國人口增長速度的減慢，小學入學兒童數(shù)量有所減少.下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學兒童人數(shù)的變化趨勢：

年份

2015

2016

2017

…

入學兒童人數(shù)

2520

2330

2140

…

(1)上表中_____是自變量，_____是因變量；

(2)你預計該地區(qū)從_____年起入學兒童的人數(shù)不超過2000人.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，O為AC中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E，F(xiàn)，連接BF交AC于點M，連接DE，BO．若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC，則下列結論：
①FB⊥OC，OM=CM；
②△EOB≌△CMB；
③四邊形EBFD是菱形；
④MB：OE=3：2．
其中正確結論的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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