【題目】如圖，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB．

（1）若∠AOE=32°，求∠BOC的度數(shù)；

（2）若OD是∠AOC的角平分線，求∠AOE的度數(shù)．

【答案】（1）61°；（2）30°.

【解析】

（1）求出∠AOD和∠BOD，由OC平分∠DOB，求出∠BOC；

（2）根據(jù)OC平分∠BOD，OD平分∠AOC得出∠BOC=∠DOC=∠AOD，求出∠AOD即可得出∠AOE.

解：（1）∠AOD=∠DOE﹣∠AOE=90°﹣32°=58°，，

∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=180°﹣58°=122°，

又OC平分∠BOD，

所以：∠BOC=∠BOD=×122°=61°；

（2）因為OC平分∠BOD，OD平分∠AOC，

所以∠BOC=∠DOC=∠AOD，

又∠BOC+∠DOC+∠AOD=180°，

所以∠AOD=×180°=60°，

所以∠AOE=∠DOE﹣∠AOD=90°﹣60°=30°.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，延長AB到點E，使BE=AB，連接DE交BC于點F，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）
A.∠E=∠CDF
B.EF=DF
C.AD=2BF
D.BE=2CF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，直線y1=2x﹣2與坐標軸交于A、B兩點，與雙曲線y2= （x＞0）交于點C，過點C作CD⊥x軸，且OA=AD，則以下結(jié)論： ①當x＞0時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減��；
②k=4；
③當0＜x＜2時，y1＜y2；
④如圖，當x=4時，EF=4．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平移線段AB，使點A移動到點A1．

（1）畫出平移后的線段A1B1，分別連接AA1，BB1．

（2）分別畫出AC⊥A1B1于點C，AD⊥BB1于點D．

（3）AA1與BB1之間的距離，就是線段　 　的長度．

（4）線段AB平移的距離，就是線段　 　的長度．

（5）線段BD的長度，是點B到直線　 　的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一塊長為a米，寬為b米的矩形空地建成一個矩形花園，要求在花園中修兩條入口寬均為x米的小道，其中一條小道兩邊分別經(jīng)過矩形一組對角頂點，剩余的地方種植花草，現(xiàn)有從左至右三種設(shè)計方案如圖所示，種植花草的面積分別為S1，S2和S3，則它們的大小關(guān)系為（　�。�

A. S3＜S1＜S2 B. S1＜S2＜S3 C. S2＜S1＜S3 D. S1=S2=S3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y= x，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1 ， 過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；…按此作法繼續(xù)下去，則點A2015的坐標為（ ）

A.（0，42015）
B.（0，42014）
C.（0，32015）
D.（0，32014）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，射線OA的方向是北偏東20°，射線OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延長線．若OC是∠AOD的平分線，則∠BOC=_____°，射線OC的方向是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個菱形兩條對角線長的和是10，菱形的面積是12，則菱形的邊長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D，過點D作AC的垂線交AC的延長線于點E，連接BC交AD于點F．
（1）猜想ED與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）若AB=6，AD=5，求AF的長．

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