【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A(﹣2,m)和點(diǎn)B(4,﹣2),與x軸交于點(diǎn)C
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.
【答案】(1)一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2,反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=﹣;(2)△AOB的面積=×2×4+×2×2=6.
【解析】
試題分析:(1)由B點(diǎn)的坐標(biāo)根據(jù)待定系數(shù)法即可求得在反比例函數(shù)的解析式,代入A(﹣2,m)即可求得m,再由待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式;
(2)由直線(xiàn)解析式求得C點(diǎn)的坐標(biāo),從而求出△AOB的面積.
試題解析:(1)∵B(4,﹣2)在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴k=4×(﹣2)=﹣8,
又∵A(﹣2,M)在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴﹣2m=﹣8,∴m=4,∴A(﹣2,4),
又∵AB是一次函數(shù)y=ax+b的上的點(diǎn),∴,解得,a=﹣1,b=2,
∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2,反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=﹣;
(2)由直線(xiàn)y=﹣x+2可知C(2,0),
所以△AOB的面積=×2×4+×2×2=6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】母親節(jié)前夕,某淘寶店主從廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn)A、B兩種禮盒,已知A、B兩種禮盒的單價(jià)比為2:3,單價(jià)和為200元.
(1)求A、B兩種禮盒的單價(jià)分別是多少元?
(2)該店主購(gòu)進(jìn)這兩種禮盒恰好用去9600元,且購(gòu)進(jìn)A種禮盒最多36個(gè),B種禮盒的數(shù)量不超過(guò)A種禮盒數(shù)量的2倍,共有幾種進(jìn)貨方案?
(3)根據(jù)市場(chǎng)行情,銷(xiāo)售一個(gè)A種禮盒可獲利10元,銷(xiāo)售一個(gè)B種禮盒可獲利18元.為奉獻(xiàn)愛(ài)心,該店主決定每售出一個(gè)B種禮盒,為愛(ài)心公益基金捐款m元,每個(gè)A種禮盒的利潤(rùn)不變,在(2)的條件下,要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同,m值是多少?此時(shí)店主獲利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】雙曲線(xiàn)y=(x>0)與直線(xiàn)y=x在坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,點(diǎn)A、B在直線(xiàn)上AC、BD分別平行y軸,交曲線(xiàn)于C、D兩點(diǎn),若BD=2AC,則4OC2﹣OD2的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D是劣弧AC上的一點(diǎn),連結(jié)AD并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E,AC、BD相交于點(diǎn)M.
(1)求證:BCCE=ACMC;
(2)若點(diǎn)D是劣弧AC的中點(diǎn),tan∠ACD=,MDBD=10,求⊙O的半徑.
(3)若CD∥AB,過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC,交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,求﹣的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1,則與A點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,海面上以點(diǎn)A為宗信的4海里內(nèi)有暗礁,在海面上點(diǎn)B處有一艘海監(jiān)船,欲到C處去執(zhí)行任務(wù),若∠ABC=45°,∠ACB=37°,B,C兩點(diǎn)相距10海里,如果這艘海監(jiān)船沿BC直接航行,會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小雨寫(xiě)了幾個(gè)多項(xiàng)式,其中是五次三項(xiàng)式的是( )
A. y5-1 B. 5x2y2-x+y C. 3a2b2c-ab+1 D. 3a5b-b+c
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b,因?yàn)?/span>≥0,所以a﹣≥0,所以a+b≥,只有當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立.
【獲得結(jié)論】在a+b≥2(a、b均為正實(shí)數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥2,只有當(dāng)a=b時(shí),a+b有最小值2.
根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問(wèn)題:若m>0,只有當(dāng)m= 時(shí),m+有最小值 .
【探索應(yīng)用】如圖,已知A(﹣3,0),B(0,﹣4),P為雙曲線(xiàn)上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C,PD⊥y軸于點(diǎn)D.求四邊形ABCD面積的最小值,并說(shuō)明此時(shí)四邊形ABCD的形狀.
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