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【題目】如圖,海面上以點A為宗信的4海里內有暗礁,在海面上點B處有一艘海監(jiān)船,欲到C處去執(zhí)行任務,若ABC=45°,ACB=37°,B,C兩點相距10海里,如果這艘海監(jiān)船沿BC直接航行,會有觸礁的危險嗎?請說明理由.

(參考數據:sin37°0.60,cos37°0.80,tan37°0.75)

【答案】如果這艘海監(jiān)船沿BC直接航行,不會有觸礁的危險.

析】

試題分析:作AMBC于M,證出ABM是等腰直角三角形,得出AM=BM,設AM=BM=x海里,則CM=10﹣x(海里),在RtACM中,由三角函數得出方程,解方程即可.

試題解析:如果這艘海監(jiān)船沿BC直接航行,不會有觸礁的危險;理由如下:

作AMBC于M,如圖所示:∵∠ABC=45°,∴△ABM是等腰直角三角形,

AM=BM,設AM=BM=x海里,則CM=10﹣x(海里),

在RtACM中, =tanACB=tan37°0.75,,

解得:x=,

經檢驗,x=是方程的根,

AM=海里4海里,

如果這艘海監(jiān)船沿BC直接航行,不會有觸礁的危險.

練習冊系列答案
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(2)如圖3,當點E、B、C在同一條直線上,DM的延長線交CE的延長線于點N,其余條件不變,探究線段DM與FM有怎樣的關系?請直接寫出猜想.

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