Question

【題目】為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，若兩車合作，各運(yùn)12趟才能完成，需支付運(yùn)費(fèi)共4 800元．若甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，則乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，已知乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元．

(1)分別求出甲、乙兩車每趟的運(yùn)費(fèi)；

(2)若單獨(dú)租用甲車運(yùn)完此堆垃圾，需多少趟？

(3)若同時(shí)租用甲、乙兩車，則甲車運(yùn)x趟，乙車運(yùn)y趟，才能運(yùn)完此堆垃圾，其中x，y均為正整數(shù)．

①當(dāng)x＝10時(shí)，y＝ ；當(dāng)y＝10時(shí)，x＝ ；

②用含x的代數(shù)式表示y；

探究：

(4)在(3)的條件下：

①用含x的代數(shù)式表示總運(yùn)費(fèi)w；

②要想總運(yùn)費(fèi)不大于4 000元，甲車最多需運(yùn)多少趟？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩車每趟的運(yùn)費(fèi)分別為300元、100元；（2）單獨(dú)租用甲車運(yùn)完此堆垃圾，需運(yùn)18趟；（3）①16，13，y=36－2x；（4）①w=100x＋3600，②甲車最多需運(yùn)4趟．

【解析】

（1）設(shè)甲、乙兩車每趟的運(yùn)費(fèi)分別為m元，n元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，求解即可；

（2）設(shè)單獨(dú)租用甲車運(yùn)完此堆垃圾，需運(yùn)趟，由題意累出分式方程，求解即可；

（3）①列出分式方程求解即可；

②根據(jù)題意，列出分式方程轉(zhuǎn)換形式即可；

（4）①結(jié)合（1）和（3）的結(jié)論，列出函數(shù)關(guān)系式即可；

②根據(jù)題意列出不等式，求解即可.

(1)設(shè)甲、乙兩車每趟的運(yùn)費(fèi)分別為m元，n元，由題意，得

解得

答：甲、乙兩車每趟的運(yùn)費(fèi)分別為300元、100元；

(2)設(shè)單獨(dú)租用甲車運(yùn)完此堆垃圾，需運(yùn)趟，由題意，得

解得

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意．

答：?jiǎn)为?dú)租用甲車運(yùn)完此堆垃圾，需運(yùn)18趟；

(3)①由題意，得，；，；

②由題意，得，

∴y=36－2x；

(4)①由（1）和（3），得總運(yùn)費(fèi)為w=300x＋100y=300x＋100(36－2x) =100x＋3600，

②由題意，得100x＋3600≤4 000，

∴x≤4．

答：甲車最多需運(yùn)4趟．