【題目】某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果如下表:
每批粒數(shù)n | 5 | 10 | 70 | 130 | 310 | 700 | 1500 | 2000 | 3000 |
發(fā)芽粒數(shù)m | 4 | 9 | 60 | 116 | 282 | 639 | 1339 | 1806 | 2715 |
請用頻率估計概率的方法來估計這批油菜籽在相同條件下的發(fā)芽概率是_______(精確到0.01).
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【題目】已知△ABC的邊BC= ,且△ABC內(nèi)接于半徑為2的⊙O,則∠A的度數(shù)是( )
A.60°B.120°C.60°或120°D.90°
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象與x軸交于點A,與y軸交于B點,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A,B兩點,在第一象限的拋物線上取一點D,過點D作DC⊥x軸于點C,交直線AB于點E.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式
(2)是否存在點D,使得△BDE和△ACE相似?若存在,請求出點D的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,F是第一象限內(nèi)拋物線上的動點(不與點D重合),點G是線段AB上的動點.連接DF,FG,當(dāng)四邊形DEGF是平行四邊形且周長最大時,請直接寫出點G的坐標(biāo).
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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點C圓外一點,OC垂直于弦AD,垂足為點F,OC交⊙O于點E,連接AC,∠BED=∠C.
(1)判斷AC與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)是否存在BE平分∠OED的情況?如果存在,求此時∠C的度數(shù);如果不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在大樓AB正前方有一斜坡CD,坡角∠DCE=30°,樓高AB=60米,在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°,其中點A,C,E在同一直線上.
(1)求坡底C點到大樓距離AC的值;
(2)求斜坡CD的長度.
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【題目】如圖,已知一塊等邊三角形鋼板ABC的邊長為60厘米.
(1)用尺規(guī)作圖能從這塊鋼板上截得的最大圓(作出圖形,保留作圖痕跡),并求出此圓的半徑.
(2)用一個圓形紙板完全覆蓋這塊鋼板,這個圓的最小半徑是多少?
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,AC與⊙O交于點F,弦AD平分∠BAC,DE⊥AC,垂足為E點.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,∠BAC=60°,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】在△ABC中,∠ACB=45°.點D(與點B、C不重合)為射線BC上一動點,連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.
(1)如果AB=AC.如圖①,且點D在線段BC上運動.試判斷線段CF與BD之間的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)如果AB≠AC,如圖②,且點D在線段BC上運動.(1)中結(jié)論是否成立,為什么?
(3)若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于點P,設(shè)AC=4,BC=3,CD=x,求線段CP的長.(用含x的式子表示)
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【題目】如圖:兩座建筑物AB、CD相距60米,從點A測得D點的俯角為30°,從A點下降10米到E點,在E點測得C點的俯角為43°求兩座建筑物的高度.(精確到0.1)(參考數(shù)據(jù):≈1.73,cos43°≈0.73,sin43°≈0.68,tan43°≈0.93)
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