【題目】如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點(diǎn)C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點(diǎn)A,C,E在同一直線上.

（1）求坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值；

（2）求斜坡CD的長度.

【答案】（1）坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值為20米；（2）斜坡CD的長度為80-120米.

【解析】（1）在直角三角形ABC中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AC的長即可；

（2）過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，則四邊形AEDF為矩形，得AF=DE，DF=AE.利用DF=AE=AC+CE求解即可.

（1）在直角△ABC中，∠BAC=90°，∠BCA=60°，AB=60米，則AC=（米）

答：坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值是20米．

（2）過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，則四邊形AEDF為矩形，

∴AF=DE，DF=AE.

設(shè)CD=x米，在Rt△CDE中，DE=x米，CE=x米

在Rt△BDF中，∠BDF=45°，

∴BF=DF=AB-AF=60-x（米）

∵DF=AE=AC+CE，

∴20+x=60-x

解得：x=80-120（米）

故斜坡CD的長度為（80-120）米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)E是等邊△ABC的邊BC上一點(diǎn)，以AE為邊作等邊△AEF，EF交AC于D.

（1）連接CF，求證：

（2）如圖2，作EH AF交AB于點(diǎn)H.

①求證：；

②若EH=2，ED=4，直接寫出BE的長為 _________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABD＝∠ABC，補(bǔ)充一個(gè)條件，使得△ABD≌△ABC，則下列選項(xiàng)不符合題意的是（　�。�

A. ∠D＝∠CB. ∠DAB＝∠CABC. BD＝BCD. AD＝AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，5）、B（-1，0）、C（-4，3）．

（1）直接寫出△ABC 的面積為 ；

（2）在圖形中作出△ABC 關(guān)于y 軸的對稱圖形△A1B1C1，并直接寫出△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)：A1（ ），B1（ ），C1（ ）；

（3）是否存在一點(diǎn) P 到 AC、AB 的距離相等，同時(shí)到點(diǎn) A、點(diǎn) B 的距離也相等．若存在保留作圖痕跡標(biāo)出點(diǎn) P 的位置，并簡要說明理由；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在口ABCD中，分別以邊BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，連接AF，AE.

（1）求證：△ABF≌△EDA；

（2）延長AB與CF相交于G，若AF⊥AE，求證BF⊥BC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知□ABCD中，A（1，3）, B（2，-1）, C（5，-5）

（1）D的坐標(biāo)為____________.

（2）若經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線平分□ABCD的面積，求此直線的解析式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將長為，寬為的長方形白紙，按圖示方法粘合起來，粘合部分寬為．

（1）根據(jù)圖示，將下表補(bǔ)充完整；

白紙張數(shù)

1

2

3

4

5

…

紙條長度/

40

110

145

…

（2）設(shè)張白紙粘合后的總長度為，求與之間的關(guān)系式；

（3）將若干張白紙按上述方式粘合起來，你認(rèn)為總長度可能為嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD邊CD上一點(diǎn)，連接AM，作DE⊥AM于點(diǎn)E，BF⊥AM于點(diǎn)F，連接BE．

（1）求證：AE=BF；

（2）已知AF=2，四邊形ABED的面積為24，求∠EBF的正弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家支持大學(xué)生創(chuàng)新辦實(shí)業(yè)，提供小額無息貸款，學(xué)生王亮享受國家政策貸款36000元用于代理某品牌服裝銷售，已知該店代理的品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件40元，該品牌服裝日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的關(guān)系可用圖中的一條線段（實(shí)線）來表示．該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為106元（不包含貸款）．

（1）求日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該店暫不考慮償還貸款，當(dāng)某天的銷售價(jià)為48元/件時(shí)，當(dāng)天正好收支平衡（銷售額－成本=支出），求該店員工的人數(shù)；

（3）若該店只有2名員工，則該店至少需要多少天能還清所有貸款？此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元？

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