【題目】如圖,△ABC的面積為1.第一次操:分別延長AB,BC,CA至點A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,順次連接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作:分別延長A1B1,B1C1,C1A1至點A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,順次連接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,…按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過2016,最少經(jīng)過( 。┐尾僮鳎
A.6B.5C.4D.3
【答案】C
【解析】
先根據(jù)已知條件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面積,再根據(jù)兩三角形面積的倍數(shù)關(guān)系求解即可.
解:△ABC與△A1BB1底相等(AB=A1B),高為1:2,故面積比為1:2,
∵△ABC面積為1,
∴S△A1BB1=2.
同理可得,S△C1B1C=2,S△AA1C1=2,
∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C1+S△A1BB1+S△ABC=2+2+2+1=7;
同理可證S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49,
第三次操作后的面積為7×49=343,
第四次操作后的面積為7×343=2401.
故按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過2016,最少經(jīng)過4次操作,
故選:C.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,過點B做射線BB1∥AC,動點D從點A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動,同時動點E從點C出發(fā)沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動,過點D作DH⊥AB于H,過點E作EF⊥AC交射線BB1于F,連接DF,設(shè)運動的時間為t秒(t>0).
(1)當t為________時,AD=AB,此時DE的長度為________;
(2)當△DEF與△ACB全等時,求t的值;
(3)以DH所在直線為對稱軸,線段AC經(jīng)軸對稱變換后的圖形為A′C′.
①當t>時,設(shè)△ADA′的面積為S,直接寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
②當線段A′C′與射線BB1有公共點時,求t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC面積為1,第一次操作:分別延長AB,BC,CA至點A1,B1,C1,使A1B=AB,CB1=CB,C1A=CA,順次連接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作:分別延長A1B1,B1C1,C1A1至點A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,順次連接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,…按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過100,最少經(jīng)過( 。┐尾僮鳎
A.3B.4C.5D.6
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本題8分)△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,其中每個小正方形的邊長為1個單位長度.
(1)按要求作圖:
①畫出△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1;
②畫出將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB2C2,
(2)回答下列問題:
①△A1B1C1中頂點A1坐標為 ;②若P(a,b)為△ABC邊上一點,則按照(1)中①作圖,點P對應的點P1的坐標為 .
【答案】(1)作圖見解析;(2)(1,-2)(-a,-b)
【解析】試題分析:(1)首先找出對應點的位置,再順次連接即可;
(2)①根據(jù)圖形可直接寫出坐標;②根據(jù)關(guān)于原點對稱點的坐標特點可得答案.
試題解析:(1)如圖所示:
(2)①根據(jù)圖形可得A1坐標為(2,﹣4);
②點P1的坐標為(﹣a,﹣b).
故答案為:(﹣2,﹣4);(﹣a,﹣b).
考點:作圖-旋轉(zhuǎn)變換.
【題型】填空題
【結(jié)束】
23
【題目】在學習了“普查與抽樣調(diào)查”之后,某校八(1)班數(shù)學興趣小組對該校學生的視力情況進行了抽樣調(diào)查,并畫出了如圖所示的條形統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息解決下列問題:
(1)本次抽查活動中共抽查了 名學生;
(2)已知該校七年級、八年級、九年級學生數(shù)分別為360人、400人、540人.
①試估算:該校九年級視力不低于4.8的學生約有 名;
②請你幫忙估算出該校視力低于4.8的學生數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓半徑,半徑OC⊥AB于點O,點D是弧BC的中點,連接CD、AD、OD,給出以下四個結(jié)論:①∠DOB=∠ADC;②CE=OE;③△ODE∽△ADO;④2CD2=CE·AB.其中正確結(jié)論的序號是( 。
A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ①②③
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2018年5月12日是我國第十個全國防災減災日,也是汶川地震十周年.為了弘揚防災減災文化,普及防災減災知識和技能,鄭州W中學通過學校安全教育平臺號召全校學生進行學習,并對學生學習成果進行了隨機抽取,現(xiàn)對部分學生成績(x為整數(shù),滿分100分)進行統(tǒng)計.繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表:
調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表
組別 | 分數(shù)段 | 頻數(shù) |
A | 50≤x<60 | a |
B | 60≤x<70 | 80 |
C | 70≤x<80 | 100 |
D | 80≤x<90 | 150 |
E | 90≤x<100 | 120 |
合計 | b |
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)填空:a= ,b= ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,m的值為 ,“D”所對應的圓心角的度數(shù)是 度;
(3)本次調(diào)查測試成績的中位數(shù)落在 組內(nèi);
(4)若參加學習的同學共有2000人,請你估計成績在90分及以上的同學大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司分兩次采購甲、乙兩種商品,具體情況如下:
(1)求甲、乙商品每件各多少元?
(2)公司計劃第三次采購甲、乙兩種商品共31件,要求花費資金不超過475元,問最多可購買甲商品多少件?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元,170元的A,B兩種型號的電風扇,表中是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 3100元 |
(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進貨成本)
(1)求A,B兩種型號的電風扇的銷售單價.
(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺,則A種型號的電風扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標?若能,請給出相應的采購方案;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A,B在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,點C,D在反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象上,AC∥BD∥y軸,已知點A,B的橫坐標分別為1,2,△OAC與△ABD的面積之和為,則k的值為_____.
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