Question

【題目】2018年5月12日是我國第十個(gè)全國防災(zāi)減災(zāi)日，也是汶川地震十周年．為了弘揚(yáng)防災(zāi)減災(zāi)文化，普及防災(zāi)減災(zāi)知識(shí)和技能，鄭州W中學(xué)通過學(xué)校安全教育平臺(tái)號(hào)召全校學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，并對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成果進(jìn)行了隨機(jī)抽取，現(xiàn)對(duì)部分學(xué)生成績（x為整數(shù)，滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

組別	分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)
A	50≤x＜60	a
B	60≤x＜70	80
C	70≤x＜80	100
D	80≤x＜90	150
E	90≤x＜100	120
合計(jì)		b

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）填空：a=　 　，b=　 　；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為　 　，“D”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　度；

（3）本次調(diào)查測試成績的中位數(shù)落在　 　組內(nèi)；

（4）若參加學(xué)習(xí)的同學(xué)共有2000人，請(qǐng)你估計(jì)成績?cè)?/span>90分及以上的同學(xué)大約有多少人？

Answer 1

【答案】（1）50、500；（2）30、108；（3）D（4）480人

【解析】

（1）由B組頻數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)b的值，再根據(jù)各分組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得a的值；

（2）用D組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得m的值，用360°乘以D組人數(shù)所占百分比；

（3）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；

（4）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．

（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)b=80÷16%=500人，

∴a=500﹣（80+100+150+120）=50，

故答案為：50、500；

（2）m%=×100%=30%，即m=30，

“D”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×=108°，

故答案為：30、108；

（3）本次調(diào)查測試成績的中位數(shù)是第250、251個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而這2個(gè)數(shù)據(jù)均落在D組，

∴本次調(diào)查測試成績的中位數(shù)落在D組，

故答案為：D．

（4）估計(jì)成績?cè)?/span>90分及以上的同學(xué)大約有2000×24%=480人．