【題目】2018年5月12日是我國(guó)第十個(gè)全國(guó)防災(zāi)減災(zāi)日,也是汶川地震十周年.為了弘揚(yáng)防災(zāi)減災(zāi)文化,普及防災(zāi)減災(zāi)知識(shí)和技能,鄭州W中學(xué)通過(guò)學(xué)校安全教育平臺(tái)號(hào)召全校學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí),并對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成果進(jìn)行了隨機(jī)抽取,現(xiàn)對(duì)部分學(xué)生成績(jī)(x為整數(shù),滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表
組別 | 分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) |
A | 50≤x<60 | a |
B | 60≤x<70 | 80 |
C | 70≤x<80 | 100 |
D | 80≤x<90 | 150 |
E | 90≤x<100 | 120 |
合計(jì) | b |
根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)填空:a= ,b= ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m的值為 ,“D”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 度;
(3)本次調(diào)查測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在 組內(nèi);
(4)若參加學(xué)習(xí)的同學(xué)共有2000人,請(qǐng)你估計(jì)成績(jī)?cè)?/span>90分及以上的同學(xué)大約有多少人?
【答案】(1)50、500;(2)30、108;(3)D(4)480人
【解析】
(1)由B組頻數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)b的值,再根據(jù)各分組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得a的值;
(2)用D組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得m的值,用360°乘以D組人數(shù)所占百分比;
(3)根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得;
(4)利用樣本估計(jì)總體思想求解可得.
(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)b=80÷16%=500人,
∴a=500﹣(80+100+150+120)=50,
故答案為:50、500;
(2)m%=×100%=30%,即m=30,
“D”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×=108°,
故答案為:30、108;
(3)本次調(diào)查測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是第250、251個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),而這2個(gè)數(shù)據(jù)均落在D組,
∴本次調(diào)查測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在D組,
故答案為:D.
(4)估計(jì)成績(jī)?cè)?/span>90分及以上的同學(xué)大約有2000×24%=480人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A1,A2在射線OA上,B1在射線OB上,依次作A2B2∥A1B1 ,A3B2∥A2B1 , A3B3∥A2B2 , A4B3∥A3B2 , ….若△A2B1B2和△A3B2B3的面積分別為1、9,則△A1007B1007A1008的面積是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】.如圖①,ABC中,沿BAC的平分線AB1折疊,剪掉重疊部分;將余下部分沿B1A1C的平分線A1B2折疊,剪掉重疊部分;……將余下部分沿BnAnC(n為正整數(shù))的平分線AnBn1折疊,點(diǎn)Bn與點(diǎn)C重合.無(wú)論折疊多少次,只要最后一次點(diǎn)Bn與點(diǎn)C恰好重合,我們就稱(chēng)BAC是ABC的好角.
小麗展示了確定BAC是ABC的好角的兩種情形.
情形一:如圖②,沿等腰三角形ABC頂角BAC是平分線AB1折疊,點(diǎn)B與點(diǎn)C重合;
情形二:如圖③,沿ABC的BAC的平分線AB1折疊,剪掉重疊部分;將余下的部分沿B1A1C的平分線A1B2折疊,此時(shí)點(diǎn)B1與點(diǎn)C重合.
(探究發(fā)現(xiàn))
⑴如圖③,ABC中,B2C,經(jīng)過(guò)兩次折疊,BAC是不是ABC的好角? .(填:“是”或“不是”)
⑵歸納猜想:(i)如圖④,小麗經(jīng)過(guò)三次折疊發(fā)現(xiàn)了BAC是ABC的好角,請(qǐng)?zhí)骄?/span>B與C(BC)之間的等量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(ii)根據(jù)以上內(nèi)容猜想:若經(jīng)過(guò)n(n為正整數(shù))次折疊BAC是ABC的好角,則B與C(BC)之間的等量關(guān)系為 .(直接寫(xiě)出結(jié)論)
⑶小麗找到一個(gè)三角形,三個(gè)角分別為15,60,105,發(fā)現(xiàn)60和105的兩個(gè)角都是此三角形的好角,請(qǐng)你完成,如果一個(gè)三角形的最小角是10,試求出三角形另外兩個(gè)角的度數(shù),使該三角形的三個(gè)角均是此三角形的好角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,E是BC邊的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則在題中條件下,下列結(jié)論不能成立的是( )
A. BE=CE B. AB=BF C. DE=BE D. AB=DC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的面積為1.第一次操:分別延長(zhǎng)AB,BC,CA至點(diǎn)A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,順次連接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作:分別延長(zhǎng)A1B1,B1C1,C1A1至點(diǎn)A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,順次連接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,…按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過(guò)2016,最少經(jīng)過(guò)( )次操作.
A.6B.5C.4D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)O在AC上,以OA為半徑的⊙O交AB于點(diǎn)D,BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連接DE.
(1)判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若AC=6,BC=8,OA=2,求線段DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)為-10,OB=4OA,點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)M和點(diǎn)N同時(shí)出發(fā))。
(1)數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是______,線段AB的中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是______;
(2)經(jīng)過(guò)幾秒,點(diǎn)M、點(diǎn)N到原點(diǎn)的距離相等?
(3)當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),點(diǎn)M與點(diǎn)N相距20個(gè)單位長(zhǎng)度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2004年12月28日,我國(guó)第一條城際鐵路正式開(kāi)式建設(shè),建成后,運(yùn)行里程由目前的312千米縮短至154千米,設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行的2.5倍,施行列車(chē)運(yùn)行時(shí)間將因此縮短3.13小時(shí),求這條城際鐵路的設(shè)計(jì)時(shí)速.
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