Question

【題目】對任意一個(gè)正整數(shù)m，如果，其中n是正整數(shù)，則稱m為“優(yōu)數(shù)”，n為m的最優(yōu)拆分點(diǎn)，例如：，則72是一個(gè)“優(yōu)數(shù)”，8為72的最優(yōu)拆分點(diǎn)．

請寫出一個(gè)大于40小于50的“優(yōu)數(shù)”______，它的最優(yōu)拆分點(diǎn)是______．

把“優(yōu)數(shù)”p的2倍與“優(yōu)數(shù)”q的3倍的差記為，例如：，，則若“優(yōu)數(shù)”p的最優(yōu)拆分點(diǎn)為，“優(yōu)數(shù)”q的最優(yōu)拆分點(diǎn)為t，當(dāng)時(shí)，求t的值并判斷它是否為“優(yōu)數(shù)”．

Answer 1

【答案】；或 ；不是“優(yōu)數(shù)”，12是“優(yōu)數(shù)”．

【解析】

，根據(jù)優(yōu)數(shù)和最優(yōu)拆分點(diǎn)定義即可得出；
先根據(jù)p，q為優(yōu)數(shù)和建立方程，再解方程求出t的值，最后根據(jù)優(yōu)數(shù)定義判斷t是否為“優(yōu)數(shù)”．

，

“優(yōu)數(shù)”為42，它的最優(yōu)拆分點(diǎn)是6，

故答案為42；6

由題意知，

，，

，

，

或

不能寫成的形式，，

不是“優(yōu)數(shù)”，12是“優(yōu)數(shù)”．