【題目】甲乙兩同學(xué)用兩枚質(zhì)地均勻的骰子作游戲,規(guī)則如下:每人隨機擲兩枚骰子一次(若擲出的兩枚骰子摞在一起,則重擲),點數(shù)和大的獲勝;點數(shù)和相同為平局. 根據(jù)上述規(guī)則,解答下列問題;
(1)隨機擲兩枚骰子一次,用列表法求點數(shù)和為8的概率;
(2)甲先隨機擲兩枚骰子一次,點數(shù)和是7,求乙隨機擲兩枚骰子一次獲勝的概率. (骰子:六個面分別有1、2、3、4、5、6個小圓點的立方塊.點數(shù)和:兩枚骰子朝上的點數(shù)之和)
【答案】
(1)解:畫樹狀圖為:
共有36種等可能的結(jié)果數(shù),其中點數(shù)和為8的結(jié)果數(shù)為5,
點數(shù)和為8的概率=
(2)解:點數(shù)和大于7的結(jié)果數(shù)為15,
所以乙隨機擲兩枚骰子一次獲勝的概率= =
【解析】(1)畫樹狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù),再找出點數(shù)和為8的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解;(2)找出點數(shù)和大于7的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識,掌握當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時,用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率.
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【題目】“元旦”期間,某文具店購進100只兩種型號的文具進行銷售,其進價和售價如下
型號 | 進價(元/只) | 售價(元/只) |
A型 | 10 | 12 |
B型 | 15 | 23 |
(1)該店用1300元可以購進A,B兩種型號的文具各多少只?
(2)若把所購進A,B兩種型號的文具全部銷售完,利潤率超過40%沒有?請你說明理由.
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【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點D,∠DAB=45°.
(1)如圖①,判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖②,E是⊙O上一點,且點E在AB的下方,若⊙O的半徑為3cm,AE=5cm,求點E到AB的距離.
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【題目】現(xiàn)在,蘇寧商場進行促銷活動,出售一種優(yōu)惠購物卡(注:此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款),花300元買這種卡后,憑卡可在這家商場按標(biāo)價的8折購物.
(1)顧客購買多少元金額的商品時,買卡與不買卡花錢相等?在什么情況下購物合算?
(2)小張要買一臺標(biāo)價為3500元的冰箱,如何購買合算?小張能節(jié)省多少元錢?
(3)小張按合算的方案,把這臺冰箱買下,如果商場還能盈利25%,這臺冰箱的進價是多少元?
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【題目】如圖,在△ABC中,點D是BC的中點,點F是AD的中點,過點D作DE∥AC,交CF的延長線于點E,連接BE,AE.
(1)求證:四邊形ACDE是平行四邊形;
(2)若AB=AC,試判斷四邊形ADBE的形狀,并證明你的結(jié)論.
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【題目】已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與B、C重合).以AD為邊作正方形ADEF,連接CF.
(1)如圖1,當(dāng)點D在線段BC上時,求證:①BD⊥CF.②CF=BC﹣CD.
(2)如圖2,當(dāng)點D在線段BC的延長線上時,其它條件不變,請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系;
(3)如圖3,當(dāng)點D在線段BC的反向延長線上時,且點A、F分別在直線BC的兩側(cè),其它條件不變:①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系.②若連接正方形對角線AE、DF,交點為O,連接OC,探究△AOC的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,已知AD>AB.
(1)實踐與操作:作∠BAD的平分線交BC于點E,在AD上截取AF=AB,連接EF;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)猜想并證明:猜想四邊形ABEF的形狀,并給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機抽取了50名同學(xué)進行“舌尖上的滄州——我最喜愛的滄州小吃”調(diào)查活動,將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖:
調(diào)查問卷
在下面四種滄州小吃中,你最喜愛的是(____)(單選)
A.泊頭老豆腐 B.羊腸子 C.連鎮(zhèn)燒雞 D.油酥燒餅
請根據(jù)所給信息解答以下問題:
(1)請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若全校有2000名同學(xué),請估計全校同學(xué)中最喜愛“泊頭老豆腐”的同學(xué)有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,壁虎在一座底面半徑為 2 米,高為 5 米的油罐的下底邊沿點 A處,它 發(fā)現(xiàn)在自己的正上方油罐上邊緣的點 B處有一只害蟲,便決定捕捉這只害蟲,為了不引起害 蟲的注意,它故意不走直線,而是繞著油罐,沿一條螺旋路線,從背后對害蟲進行突然襲擊.結(jié) 果,壁虎偷襲成功,獲得了一頓美餐.請問壁虎至少要爬行多少路程 才能捕到害蟲?(π取 3)
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