Question

【題目】甲乙兩同學(xué)用兩枚質(zhì)地均勻的骰子作游戲，規(guī)則如下：每人隨機擲兩枚骰子一次（若擲出的兩枚骰子摞在一起，則重擲），點數(shù)和大的獲勝；點數(shù)和相同為平局． 根據(jù)上述規(guī)則，解答下列問題；
（1）隨機擲兩枚骰子一次，用列表法求點數(shù)和為8的概率；
（2）甲先隨機擲兩枚骰子一次，點數(shù)和是7，求乙隨機擲兩枚骰子一次獲勝的概率． （骰子：六個面分別有1、2、3、4、5、6個小圓點的立方塊．點數(shù)和：兩枚骰子朝上的點數(shù)之和）

Answer 1

【答案】
（1）解：畫樹狀圖為：

共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點數(shù)和為8的結(jié)果數(shù)為5，

點數(shù)和為8的概率=

（2）解：點數(shù)和大于7的結(jié)果數(shù)為15，

所以乙隨機擲兩枚骰子一次獲勝的概率= =

【解析】（1）畫樹狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出點數(shù)和為8的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；（2）找出點數(shù)和大于7的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識，掌握當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．