【題目】如圖，壁虎在一座底面半徑為 2 米，高為 5 米的油罐的下底邊沿點 A處，它 發(fā)現(xiàn)在自己的正上方油罐上邊緣的點 B處有一只害蟲，便決定捕捉這只害蟲，為了不引起害 蟲的注意，它故意不走直線，而是繞著油罐，沿一條螺旋路線，從背后對害蟲進行突然襲擊．結(jié) 果，壁虎偷襲成功，獲得了一頓美餐．請問壁虎至少要爬行多少路程 才能捕到害蟲？(π取 3)

【答案】壁虎至少要爬行 13 米才能捕到害蟲

【解析】試題分析：首先畫出如圖的圓柱側(cè)面展開圖，再連接AB，再根據(jù)勾股定理求出AB的長就是壁虎所爬的路程．

試題解析：把這個油罐看成一個圓柱體，再畫出它的側(cè)面展開圖(是一個長方形)如圖所示．

因為A，B 兩點間線段最短，所以壁虎至少要爬行線段 AB 這段路程，才能捕捉到害蟲．

而 AB2＝AC2＋BC2＝(2π×2) 2＋52≈169，

所以 AB＝13 米．

答：壁虎至少要爬行 13 米才能捕到害蟲.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩同學用兩枚質(zhì)地均勻的骰子作游戲，規(guī)則如下：每人隨機擲兩枚骰子一次（若擲出的兩枚骰子摞在一起，則重擲），點數(shù)和大的獲勝；點數(shù)和相同為平局． 根據(jù)上述規(guī)則，解答下列問題；
（1）隨機擲兩枚骰子一次，用列表法求點數(shù)和為8的概率；
（2）甲先隨機擲兩枚骰子一次，點數(shù)和是7，求乙隨機擲兩枚骰子一次獲勝的概率． （骰子：六個面分別有1、2、3、4、5、6個小圓點的立方塊．點數(shù)和：兩枚骰子朝上的點數(shù)之和）

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【題目】已知AM∥CN，點B為平面內(nèi)一點，AB⊥BC于B．

（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系________；

（2）如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，求證：∠ABD=∠C；

（3）如圖3，在（2）問的條件下，點E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將兩條寬度都為3的紙條重疊在一起，使∠ABC=60°，則四邊形ABCD的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點O為AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的外角平分線CF于點F，交∠ACB內(nèi)角平分線CE于E．

（1）求證：EO=FO；

（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論；

（3）若AC邊上存在點O，使四邊形AECF是正方形，猜想△ABC的形狀并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩艘輪船同時從港口O出發(fā)，甲輪船以20海里/時的速度向南偏東45°方向航行，乙輪船向南偏西45°方向航行．已知它們離開港口O兩小時后，兩艘輪船相距50海里，求乙輪船平均每小時航行多少海里？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結(jié)論：①CF=AE；②OE=OF；③四邊形ABCD是平行四邊形；④圖中共有四對全等三角形．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C（0，3）．且點A的坐標為（﹣1，0），點B的坐標為（3，0），點P是拋物線上第一象限內(nèi)的一個點．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）連PO、PB，如果把△POB沿OB翻轉(zhuǎn)，所得四邊形POP′B恰為菱形，那么在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△QAB與△POB相似？若存在求出點Q的坐標；若不存在，說明理由；
（3）若（2）中點Q存在，指出△QAB與△POB是否位似？若位似，請直接寫出其位似中心的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG＝∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE.

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