【題目】對角線長分別為68的菱形ABCD如圖所示,點(diǎn)O為對角線的交點(diǎn),過點(diǎn)O折疊菱形,使B,B′兩點(diǎn)重合,MN是折痕.若B'M=1,則CN的長為( 。

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

【答案】D

【解析】連接AC、BD,如圖,利用菱形的性質(zhì)得OC=AC=3,OD=BD=4,COD=90°,再利用勾股定理計(jì)算出CD=5,接著證明OBM≌△ODN得到DN=BM,然后根據(jù)折疊的性質(zhì)得BM=B'M=1,從而有DN=1,于是計(jì)算CD﹣DN即可.

【解答】解:連接AC、BD,如圖,

∵點(diǎn)O為菱形ABCD的對角線的交點(diǎn),

OC=AC=3,OD=BD=4,COD=90°,

RtCOD中,CD==5,

ABCD,

∴∠MBO=NDO,

OBMODN

∴△OBM≌△ODN,

DN=BM,

∵過點(diǎn)O折疊菱形,使B,B′兩點(diǎn)重合,MN是折痕,

BM=B'M=1,

DN=1,

CN=CD﹣DN=5﹣1=4.

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABCBA=BC,點(diǎn)DAB延長線上一點(diǎn),DF⊥ACFBCE,

求證:△DBE是等腰三角形.

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【題目】隨著我市農(nóng)產(chǎn)品整體品牌形象勝一籌!”的推出,現(xiàn)代農(nóng)業(yè)得到了更快發(fā)展.某農(nóng)場為擴(kuò)大生產(chǎn)建設(shè)了一批新型鋼管裝配式大棚,如圖1.線段AB,BD分別表示大棚的墻高和跨度,AC表示保溫板的長.已知墻高AB2米,墻面與保溫板所成的角∠BAC=150°,在點(diǎn)D處測得A點(diǎn)、C點(diǎn)的仰角分別為9°,15.6°,如圖2.求保溫板AC的長是多少米?(精確到0.1米)

(參考數(shù)據(jù):≈0.86,sin9°≈0.16,cos9°≈0.99,tan9°≈0.16,sin15.6°≈0.27,cos15.6°≈0.96,tan15.6°≈0.28)

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【題目】如圖,矩形ABCD中,GBC的中點(diǎn),過A、D、G三點(diǎn)的圓O與邊AB、CD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F,給出下列說法:(1)ACBD的交點(diǎn)是圓O的圓心;(2)AFDE的交點(diǎn)是圓O的圓心;(3)BC與圓O相切,其中正確說法的個數(shù)是(  )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】某校組織一項(xiàng)公益知識競賽,比賽規(guī)定:每個班級由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊(duì).但參賽時,每班只能有3名隊(duì)員上場參賽,班主任老師必須參加,另外2名隊(duì)員分別在2名男生和2名女生中各隨機(jī)抽出1名.初三(1)班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊(duì),求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的概率.(請用畫樹狀圖列表列舉等方法給出分析過程)

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),B(3,0).下列結(jié)論:①2a﹣b=0;(a+c)2<b2;③當(dāng)﹣1<x<3時,y<0;④當(dāng)a=1時,將拋物線先向上平移2個單位,再向右平移1個單位,得到拋物線y=(x﹣2)2﹣2.其中正確的是(  )

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘,在整個步行過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時間t(分)之間的關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論:

甲步行的速度為60米/分;

乙走完全程用了32分鐘;

乙用16分鐘追上甲;

乙到達(dá)終點(diǎn)時,甲離終點(diǎn)還有300米

其中正確的結(jié)論有(  )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=24厘米,BC=16厘米,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動,同時,點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為_______厘米/秒時,能夠在某一時刻使△BPD△CQP全等.

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【題目】如圖,點(diǎn)O為線段MN的中點(diǎn),直線PQMN相交于點(diǎn)O,利用此圖:

(1)作一個平行四邊形AMBN,使AB兩點(diǎn)都在直線PQ(只保留作圖痕跡,不寫作法)

(2)根據(jù)上述經(jīng)驗(yàn)探究: ABCD中,AECDCDE點(diǎn),FBC的中點(diǎn),連接EF、AF,試猜想EFAF的數(shù)里關(guān)系,并給予證明.

(3)若∠D=60°,AD=4,CD=3,求EF的長.

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