【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=24厘米,BC=16厘米,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動,同時,點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為_______厘米/秒時,能夠在某一時刻使△BPD與△CQP全等.
【答案】4或6
【解析】
求出BD,根據(jù)全等得出要使△BPD與△CQP全等,必須BD=CP或BP=CP,得出方程12=16-4x或4x=16-4x,求出方程的解即可.
設(shè)經(jīng)過x秒后,使△BPD與△CQP全等,
∵AB=AC=24厘米,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),
∴BD=12厘米,
∵∠ABC=∠ACB,
∴要使△BPD與△CQP全等,必須BD=CP或BP=CP,
即12=16-4x或4x=16-4x,
x=1,x=2,
x=1時,BP=CQ=4,4÷1=4;
x=2時,BD=CQ=12,12÷2=6;
即點(diǎn)Q的運(yùn)動速度是4或6,
故答案為:4或6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為線段上一動點(diǎn)(不與、重合),在同側(cè)分別作等邊和等邊,與交于點(diǎn),與交于點(diǎn),與交于點(diǎn),連接,以下五個結(jié)論:①;②;③;④;⑤,恒成立的結(jié)論有( )
A.①③⑤B.①③④⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)閱讀理解:如圖①,在四邊形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中點(diǎn),若AE是∠BAD的平分線,試判斷AB,AD,DC之間的等量關(guān)系.
解決此問題可以用如下方法:延長AE交DC的延長線于點(diǎn)F,易證△AEB≌△FEC,得到AB=FC,從而把AB,AD,DC轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷.
AB、AD、DC之間的等量關(guān)系為 ;
(2)問題探究:如圖②,在四邊形ABCD中,AB∥DC,AF與DC的延長線交于點(diǎn)F,E是BC的中點(diǎn),若AE是∠BAF的平分線,試探究AB,AF,CF之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(3)問題解決:如圖③,AB∥CF,AE與BC交于點(diǎn)E,BE:EC=2:3,點(diǎn)D在線段AE上,且∠EDF=∠BAE,試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,∠E=∠F=90,∠B=∠C,AE=AF,給出下列結(jié)論:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN。其中正確的結(jié)論有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,長方形ABCO的邊OA在x軸上,邊OC在y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,6),將長方形沿對角線AC翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置,且AD交y軸于點(diǎn)E,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】經(jīng)過頂點(diǎn)的一條直線,.分別是直線上兩點(diǎn),且.
(1)若直線經(jīng)過的內(nèi)部,且在射線上,請解決下面兩個問題:
①如圖1,若,,
則 ; (填“”,“”或“”);
②如圖2,若,請?zhí)砑右粋關(guān)于與關(guān)系的條件 ,使①中的兩個結(jié)論仍然成立,并證明兩個結(jié)論成立.
(2)如圖3,若直線經(jīng)過的外部,,請?zhí)岢?/span>三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想(不要求證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié),甲、乙兩班準(zhǔn)備給合唱同學(xué)購買演出服裝(一人一套),兩班共92人(其中甲班比乙班人多,且甲班不到90人),下面是供貨商給出的演出服裝的價格表:
購買服裝的套數(shù) | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套以上 |
每套服裝的價格 | 60元 | 50元 | 40元 |
如果兩班單獨(dú)給每位同學(xué)購買一套服裝,那么一共應(yīng)付5020元.
(1)甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝,比單獨(dú)購買可以節(jié)省多少錢?
(2)甲、乙兩班各有多少名同學(xué)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在中,,,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動,同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動,當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動的時間是秒,過點(diǎn)作于點(diǎn),連接、.
(1)求證:;
(2)四邊形能夠成為菱形嗎?若能,求出的值;若不能,請說明理由;
(3)當(dāng)________時,為直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=x+2交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,
(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)已知點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),當(dāng)S△AOC= S△AOB時,求直線OC的解析式。
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