【題目】如圖,⊙O的直徑AB=8,C為弧AB的中點,P為⊙O上一動點,連接AP、CP,過C作CD⊥CP交AP于點D,點P從B運動到C時,則點D運動的路徑長為____.
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【題目】計算或化簡:
(1)3-(-8)+(-5)+6
(2).
(3)-23×(-8)-(-)3×(-16)+×(-3)2
(4)先化簡,再求值:
,其中,.
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【題目】如圖是一個三角形數(shù)陣,仔細觀察排列規(guī)律:
第1行 1
第2行 -
第3行 - -
第4行 - -
.....
按照這個規(guī)律繼續(xù)排列下去,第21行第2個數(shù)是_______.
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【題目】河南省旅游資源豐富,2013~2017年旅游收入不斷增長,同比增速分別為:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.關于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是( 。
A. 中位數(shù)是12.7% B. 眾數(shù)是15.3%
C. 平均數(shù)是15.98% D. 方差是0
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【題目】如圖,半徑為1個單位的圓片上有一點Q與數(shù)軸上的原點重合.(提示:圓的周長C=2πr,結果保留π的形式)
(1)把圓片沿數(shù)軸向右滾動1周,點Q到達數(shù)軸上點A的位置,點A表示的數(shù)是 ;
(2)圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù),圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù),依次運動情況記錄如下:+2,﹣1,+3,﹣5,﹣1
①第幾次滾動后,Q點距離原點最遠?
②當圓片結束運動時,Q點運動的路程共有多少?此時點Q所表示的數(shù)是多少?
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【題目】張老師元旦節(jié)期間到武商眾圓商場購買一臺某品牌筆記本電腦,恰逢商場正推出“迎元旦”促銷打折活動,具體優(yōu)惠情況如表:
購物總金額(原價) | 折扣 |
不超過5000元的部分 | 九折 |
超過5000元且不超過10000元的部分 | 八折 |
超過10000元且不超過20000元的部分 | 七折 |
…… | …… |
例如:若購買的商品原價為15000元,實際付款金額為:
5000×90%+(10000﹣5000)×80%+(15000﹣10000)×70%=12000元.
(1)若這種品牌電腦的原價為8000元/臺,請求出張老師實際付款金額;
(2)已知張老師購買一臺該品牌電腦實際付費5700元.
①求該品牌電腦的原價是多少元/臺?
②若售出這臺電腦商場仍可獲利14%,求這種品牌電腦的進價為多少元/臺?
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【題目】問題背景:如圖1,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,作AD⊥BC于點D,則D為BC的中點,∠BAD= ∠BAC=60°,于是 = ;
遷移應用:如圖2,△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠BAC=∠ADE=120°,D,E,C三點在同一條直線上,連接BD.
①求證:△ADB≌△AEC;
②請直接寫出線段AD,BD,CD之間的等量關系式;
拓展延伸:如圖3,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,在∠ABC內作射線BM,作點C關于BM的對稱點E,連接AE并延長交BM于點F,連接CE,CF.
①證明△CEF是等邊三角形;
②若AE=5,CE=2,求BF的長。
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【題目】如圖1,點是正方形邊上任意一點,以為邊作正方形,連接,點是線段中點,射線與交于點,連接.
(1)請直接寫出和的數(shù)量關系和位置關系.
(2)把圖1中的正方形繞點順時針旋轉,此時點恰好落在線段上,如圖2,其他條件不變,(1)中的結論是否成立,請說明理由.
(3)把圖1中的正方形繞點順時針旋轉,此時點、恰好分別落在線段、 上,連接,如圖3,其他條件不變,若,,直接寫出的長度.
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