【題目】如圖,在ABCD中,E、F為對角線BD上的兩點,且∠DAE=∠BCF.

(1)求證:AE=CF;

(2)求證:AE∥CF.

【答案】(1)證明見解析(2)證明見解析

【解析】

試題(1)根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=DC,AD=BC,AB∥CD,AD∥BC,推出∠ABF=∠CDE,∠ADE=∠CBF,根據(jù)全等三角形的判定推出△DAE≌△BCF,即可得;

(2)由△DAE≌△BCF,得出∠DEA=∠BFC,從而得∠AEF=∠DFC,繼而得AE∥CF.

試題解析:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AB=DC,AD=BC,AB∥CD,AD∥BC,

∴∠ABF=∠CDE,∠ADE=∠CBF,

在△DAE和△BCF中,,

∴△DAE≌△BCF(ASA),∴AE=CF;

(2)∵△DAE≌△BCF,∴∠DEA=∠BFC,∴∠AEF=∠DFC,∴AE∥CF.

練習冊系列答案
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(2)如圖2,過BC的中點D作DP∥x軸交反比例函數(shù)圖象于點P,連接AP、OP.
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(1)張老師一共調(diào)查了多少名同學?
(2)C類女生有多少名?D類男生有多少名?并將兩幅統(tǒng)計圖補充完整;
(3)為了共同進步,張老師想從被調(diào)查的A類和D類學生中各隨機選取一位學生進行“一幫一”互助學習,請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率.

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【題目】計算
(1)計算:(﹣1)2016﹣4cos60°+( 0﹣( 2;
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