Question

【題目】下表是2018年三月份某居民小區(qū)隨機(jī)抽取20戶居民的用水情況：

月用水量/噸	15	20	25	30	35	40	45
戶數(shù)	2	4	m	4	3	0	1

（1）求出m=　 　，補(bǔ)充畫出這20戶家庭三月份用電量的條形統(tǒng)計圖；

（2）據(jù)上表中有關(guān)信息，計算或找出下表中的統(tǒng)計量，并將結(jié)果填入表中：

統(tǒng)計量名稱	眾數(shù)	中位數(shù)	平均數(shù)
數(shù)據(jù)

（3）為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，綠色環(huán)保”的意識，江贛市自來水公司實(shí)行“梯級用水、分類計費(fèi)”，價格表如下：

月用水梯級標(biāo)準(zhǔn)	Ⅰ級（30噸以內(nèi)）	Ⅱ級（超過30噸的部分）
單價（元/噸）	2.4	4

如果該小區(qū)有500戶家庭，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請估算該小區(qū)三月份有多少戶家庭達(dá)到Ⅱ級標(biāo)準(zhǔn)？并估算這些Ⅱ級用水戶的總水費(fèi)是多少元？

Answer 1

【答案】（1）圖詳見解析；6；（2）25，25，26.5；（3）10200．

【解析】

（1）根據(jù)各組戶數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)20即可求出m的值；根據(jù)表格數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全條形圖；

（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義即可得；

（3）用樣本的平均數(shù)乘以總戶數(shù)即可得該小區(qū)三月份家庭達(dá)到Ⅱ級標(biāo)準(zhǔn)的用戶數(shù)，再根據(jù)月用水梯級標(biāo)準(zhǔn)即可求出這些Ⅱ級用水戶的總水費(fèi)．

（1）m=20﹣2﹣4﹣4﹣3﹣0﹣1=6．

這20戶家庭三月份用電量的條形統(tǒng)計圖如圖所示：

故答案為6；

（2）根據(jù)題意可知，25出現(xiàn)次數(shù)最多有6次，則眾數(shù)為25；

由表可知，共有20個數(shù)據(jù)，則中位數(shù)為第10、11個數(shù)的平均數(shù)，即為25；

平均數(shù)為（15×2+20×4+25×6+30×4+35×3+45）÷20=26.5，

完成表格如下：

統(tǒng)計量名稱	眾數(shù)	中位數(shù)	平均數(shù)
數(shù)據(jù)	25	25	26.5

故答案為：25，25，26.5；

（3）該小區(qū)三月份家庭達(dá)到Ⅱ級標(biāo)準(zhǔn)用戶為：×500=100（戶），

這些Ⅱ級用水戶的總水費(fèi)是：30×2.4×100+（﹣30）×4×100=7200+3000=10200（元）．

答：估算該小區(qū)三月份有100戶家庭達(dá)到Ⅱ級標(biāo)準(zhǔn)，這些Ⅱ級用水戶的總水費(fèi)是10200元．