【題目】動(dòng)畫片《小豬佩奇》分靡全球,受到孩子們的喜愛.現(xiàn)有4張《小豬佩奇》角色卡片,分別是A佩奇,B喬治,C佩奇媽媽,D佩奇爸爸(四張卡片除字母和內(nèi)容外,其余完全相同).姐弟兩人做游戲,他們將這四張卡片混在一起,背面朝上放好.
(1)姐姐從中隨機(jī)抽取一張卡片,恰好抽到A佩奇的概率為 ;
(2)若兩人分別隨機(jī)抽取一張卡片(不放回),請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.
【答案】(1);(2)
【解析】
(1)直接利用求概率公式計(jì)算即可;(2)畫樹狀圖(或列表格)列出所有等可能結(jié)果,根據(jù)概率公式即可解答.
(1);
(2)方法1:根據(jù)題意可畫樹狀圖如下: 方法2:根據(jù)題意可列表格如下:
弟弟 姐姐 | A | B | C | D |
A | (A,B) | (A,C) | (A,D) | |
B | (B,A) | (B,C) | (B,D) | |
C | (C,A) | (C,B) | (C,D) | |
D | (D,A) | (D,B) | (D,C) |
由列表(樹狀圖)可知,總共有12種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中姐姐抽到A佩奇,弟弟抽到B喬治的結(jié)果有1種:(A,B).
∴P(姐姐抽到A佩奇,弟弟抽到B喬治)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表是2018年三月份某居民小區(qū)隨機(jī)抽取20戶居民的用水情況:
月用水量/噸 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
戶數(shù) | 2 | 4 | m | 4 | 3 | 0 | 1 |
(1)求出m= ,補(bǔ)充畫出這20戶家庭三月份用電量的條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)據(jù)上表中有關(guān)信息,計(jì)算或找出下表中的統(tǒng)計(jì)量,并將結(jié)果填入表中:
統(tǒng)計(jì)量名稱 | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 平均數(shù) |
數(shù)據(jù) |
|
|
|
(3)為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水,綠色環(huán)保”的意識(shí),江贛市自來水公司實(shí)行“梯級(jí)用水、分類計(jì)費(fèi)”,價(jià)格表如下:
月用水梯級(jí)標(biāo)準(zhǔn) | Ⅰ級(jí)(30噸以內(nèi)) | Ⅱ級(jí)(超過30噸的部分) |
單價(jià)(元/噸) | 2.4 | 4 |
如果該小區(qū)有500戶家庭,根據(jù)以上數(shù)據(jù),請(qǐng)估算該小區(qū)三月份有多少戶家庭達(dá)到Ⅱ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)?并估算這些Ⅱ級(jí)用水戶的總水費(fèi)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于任意兩點(diǎn)P1(x1,y1)與P2(x2,y2)的“非常距離”,給出如下定義:
若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|,則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|x1﹣x2|;
若|x1﹣x2|<|y1﹣y2|,則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|y1﹣y2|.
例如:點(diǎn)P1(1,1),點(diǎn)P2(2,3),因?yàn)?/span>|1﹣2|<|1﹣3|,所以點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|1﹣3|=2,也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長(zhǎng)度的較大值(點(diǎn)Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q的交點(diǎn)).
(1)已知點(diǎn)A(-,0),B為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
①若點(diǎn)B(0,3),則點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為______;
②若點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______;
③直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”的最小值為_______;
(2)已知點(diǎn)D(0,1),點(diǎn)C是直線y=﹣x+3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),如圖2,求點(diǎn)C與點(diǎn)D“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,∠BAC與∠ACD的角平分線交于點(diǎn)E,且AC=13,AE=5,則AB與CD之間的距離是( )
A.7B.8C.D.9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E為AB上一點(diǎn),AE=AD,且BF∥CD,AF⊥CE的延長(zhǎng)線于F.連接DE交對(duì)角線AC于H.下列結(jié)論:①AC垂直平分ED;②AE=BE;③CE=2BF;④BE=2EF.其中結(jié)論正確的是_______.(填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E,O是AB上一點(diǎn),經(jīng)過A,E兩點(diǎn)的⊙O交AB于點(diǎn)D,連接DE,作∠DEA的平分線EF交⊙O于點(diǎn)F,連接AF.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若sin∠EFA=,AF=,求線段AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,E在線段AC上,D在線段AB的延長(zhǎng)線上,連DE交BC于F,過點(diǎn)E作EG⊥BC于G,若BD=CE,求證:FG=BF+CG.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=6cm,∠B=∠C,BC=4cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).
(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPD與△CQP全等?
(2)若點(diǎn)Q以1.5cm/s的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng),則經(jīng)過_____秒后,點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的AC邊上相遇?(在橫線上直接寫出答案,不必書寫解題過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D為AB邊上一點(diǎn).
(1)求證:△ACE≌△BCD;
(2)若AD=5,BD=12,求DE的長(zhǎng).
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