【題目】某文具店每天售出甲、乙兩種筆,統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn):甲、乙兩種筆同一天售出量之間滿足一次函數(shù)的關(guān)系,設(shè)甲、乙兩種筆同一天的售出量分別為x(支)、y(支),部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示(下表中每一列數(shù)據(jù)表示甲、乙兩種筆同一天的售出量).
甲種筆售出x(支) | … | 4 | 6 | 8 | … |
乙種筆售出y(支) | … | 6 | 12 | 18 | … |
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(不需要寫出函數(shù)的定義域)
(2)某一天文具店售出甲、乙兩種筆的營業(yè)額分別為30元和120元,如果乙種筆每支售價(jià)比甲種筆每支售價(jià)多2元,那么甲、乙兩種筆這天各售出多少支?
【答案】(1)y=3x-6;(2)甲、乙兩種這天筆各售出10支、24支
【解析】
(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)根據(jù)題意列出關(guān)系式即可求出答案.
(1)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0),由圖象過點(diǎn)(4,6),(6,12),
得:,
解之得:
所以y關(guān)于x的解析式為:y=3x-6.
(2)設(shè)甲種筆售出x支,則乙種筆售出(3x-6)支,由題意可得:
整理得:x2-7x-30=0
解之得:x1=10,x2=-3(舍去)3x-6=24
答:甲、乙兩種這天筆各售出10支、24支.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中,我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式——利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)——應(yīng)用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程.在畫函數(shù)圖象時(shí),我們可以通過描點(diǎn)或平移的方法畫出一個(gè)函數(shù)的大致圖象,結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程,現(xiàn)在來解決下面問題:
在函數(shù)中,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.
(1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中,請(qǐng)用你喜歡的方法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象,并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì);
(3)已知函數(shù)的圖象如圖所示,結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象,直接寫出不等式的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,直線與拋物線相交于、兩點(diǎn),且的坐標(biāo)是
(1)求,的值;
(2)拋物線的表達(dá)式及其對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=6,BC=8,點(diǎn)D、E分別在BC,AC上,且∠ADE=∠B,若△ADE是等腰三角形,則BD的長為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直線OB于E,D,連接EC,CD.
(1)求證:直線AB是⊙O的切線;
(2)試猜想BC,BD,BE三者之間的等量關(guān)系,并加以證明;
(3)若tan∠CED=,⊙O的半徑為3,求OA的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某小區(qū)有一塊長為30 m,寬為24 m的矩形空地,計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為480 m2,兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道,則人行通道的寬度為________m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在上依次有三點(diǎn),的延長線交于過點(diǎn)作交的延長線于連交于點(diǎn).
(1)求證:四邊形是菱形;
(2)連接
當(dāng) 時(shí),點(diǎn)為弧的中點(diǎn);
若且,則的半徑是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀以下材料:對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾(J.Napier,1550年-1617年),納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)概念建立之前,直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(Euler,1707年-1783年)才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系.對(duì)數(shù)的定義:一般地,若,則叫做以為底的對(duì)數(shù),記作.比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為,對(duì)數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為.我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì):.理由如下:設(shè),,所以,,所以,由對(duì)數(shù)的定義得,又因?yàn)?/span>,所以.解決以下問題:
(1)將指數(shù)轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式: .
(2)仿照上面的材料,試證明:
(3)拓展運(yùn)用:計(jì)算 .
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