Question

【題目】在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達式——利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)——應(yīng)用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程．在畫函數(shù)圖象時，我們可以通過描點或平移的方法畫出一個函數(shù)的大致圖象，結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面問題：

在函數(shù)中，當時，；當時，．

（1）求這個函數(shù)的表達式；

（2）在給出的平面直角坐標系中，請用你喜歡的方法畫出這個函數(shù)的圖象，并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)；

（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．

Answer 1

【答案】（1）；（2）畫出函數(shù)圖象見解析； ①函數(shù)在時，隨的增大而減�。虎诤瘮�(shù)在時，的值不變；（3）的解集為．

【解析】

（1）把點直接代入函數(shù)解析式，列出方程組求解即可得出；

（2）根據(jù)描點，連線的方法畫出函數(shù)圖象，結(jié)合圖象，可以看出①在時，隨的增大而減�。虎谠�時，的值不變；

（3）從圖象可以直接得出圖象在上方時，所對應(yīng)的x的取值范圍即可得出結(jié)果．

（1）∵在函數(shù)中，當時，；當時，，

，解得或（舍去），

∴這個函數(shù)的表達式為，

故答案為：；

（2）畫出函數(shù)圖象如圖：

函數(shù)的性質(zhì)（寫出其中一條即可）：①函數(shù)在時，隨的增大而減��；②函數(shù)在時，的值不變，

故答案為：在時，隨的增大而減�。辉�時，的值不變；

（3）由函數(shù)圖象可得：的解集為，

故答案為：．